YOMEDIA

Bài tập 16 trang 148 SGK Giải tích 12

Giải bài 16 tr 148 sách GK Toán GT lớp 12

Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn bất đẳng thức:

a) |z| < 2

b) \(|z-i|\leq1\)

c) \(|z-1-i|\leq 1\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 16

Phương pháp:

Đặt \(z=x+yi (x,y\in\mathbb{R})\) khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức z.

Dựa vào dữ kiện đề bài ta xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z.

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c bài 16:

Câu a:

Đặt \(z=x+yi (x,y\in\mathbb{R})\)

Ta có: \(|z|<2\Leftrightarrow \sqrt{x^2+y^2}<2\Leftrightarrow x^2+y^2<4\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z có mô đun nhỏ hơn 2 là hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 (không kể biên).

Câu b:

Đặt \(z=x+yi (x,y\in\mathbb{R})\)

Ta có: z - i = x + (y - 1)i nên

\(\left | z-i \right |\leq 1\Leftrightarrow \sqrt{x^2+(y-1)^2}\leq 1\)

\(\Leftrightarrow x^2+(y-1)^2\leq 1\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đã cho là hình tròn có tâm tại điểm I(0;1), bán kính 1 (kể cả biên).

Câu c:

Đặt \(z=x+yi (x,y\in\mathbb{R})\)

Ta có z - 1 - i = (x - 1) + (y - 1)i nên

\(\left | z-1-i \right |<1\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}<1\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2< 1\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đã cho là hình tròn có tâm điểm I(1;1), bán kính 1 (không kể biên).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 16 trang 148 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA