Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức
\(\alpha = {z^2} + {\left( {\bar z} \right)^2};\beta = z.\bar z + i\left( {z - \bar z} \right).\)
Khi đó:
A. α là số thực, β là số thực.
B. α là số thực, β là số ảo.
C. α là số ảo, β là số thực.
D. α là số ảo, β là số ảo.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử z = a+bi, ta có:
\(\alpha = {\left( {a + bi} \right)^2} + {\left( {a - bi} \right)^2} = 2{a^2}\)
Vậy \(\alpha \in R\)
\(\begin{array}{l}
\beta = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right) + i\left( {a + bi - a + bi} \right)\\
= {a^2} + {b^2} - {b^2} = {a^2} \in R
\end{array}\)
Vậy chọn A.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tính giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là
bởi Lan Anh 07/06/2021
A. 1
B. 3
C. 9
D. \( - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số nghiệm của phương trình sau đây \({2.4^{{x^2} + 2x}} + {3.2^{{x^2} + 2x}} - 5 = 0\) là
bởi thu hằng 08/06/2021
A.1
B. 4
C. 3
D. 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của một hình nón có bán kính đáy \(R\) và độ dài đường sinh \(l\) được xác định bởi công thức đã cho nào dưới bên đây?
bởi Lê Tấn Vũ 07/06/2021
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi {R^2}l\)
C. \({S_{xq}} = \pi {R^2}l\)
D. \(S = \pi Rl\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \({\log _3}x + {\log _3}y = - 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
bởi Thúy Vân 07/06/2021
A. \(xy = 3\)
B. \(xy = 2\)
C. \(xy = \dfrac{1}{3}\)
D. \(xy = - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một người gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm với lãi suất \(8,6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
bởi Mai Anh 08/06/2021
A. \(12\) năm
B. 15 năm
C. 13 năm
D. 14 năm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 \) và \(AC' = a\sqrt 3 \).
bởi Huy Tâm 07/06/2021
Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 \) và \(AC' = a\sqrt 3 \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( {8; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;8} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 3} \right]\) là bằng?
bởi Dell dell 07/06/2021
A. \(\dfrac{9}{2}\)
B. \(\dfrac{3}{2}\)
C. \(9\)
D. \(7\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({y_{CT}} = \dfrac{7}{3}\)
B. \({y_{CT}} = 8\)
C. \({y_{CT}} = - 4\)
D. \({y_{CT}} = - 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có một người dự định làm một cái thùng hình trụ bằng tôn có nắp đậy và có thể tích \(V\) cho trước. Hỏi người đó phải làm cái thùng có tỉ lệ giữa chiều cao và bán kính đáy bằng bao nhiêu để tốn ít tôn nhất ?
bởi trang lan 07/06/2021
A. 2
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(1\)
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({2^x} = 3\).
bởi Trần Hoàng Mai 08/06/2021
A. \(x = \sqrt[3]{2}\)
B. \(x = {\log _2}3\)
C. \(x = \sqrt 3 \)
D. \(x = {\log _3}2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với \(a,b\) là hai số dương thỏa mãn \(a \ne 1\) và \({\log _a}b = 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
bởi Mai Đào 08/06/2021
A. \(b = 3a\)
B. \(a = 3b\)
C. \(b = {a^3}\)
D. \(a = {b^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị trên \(\mathbb{R}\) như hình bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
bởi Ngoc Han 07/06/2021
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tổng các nghiệm của phương trình sau đây \(\ln \left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\)
bởi con cai 08/06/2021
A. 1
B. 3
C. \( - 1\)
D. \( - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho giá trị \(a,\,\,m\) là 2 số thực thỏa mãn \(0 < a \ne 1\) và \({\log _a}2 = m\). Giá trị của biểu thức \({a^m} + {a^{ - m}}\) bằng
bởi Thu Hang 08/06/2021
A. \(0\)
B. \(\dfrac{5}{2}\)
C. \(1\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
bởi Anh Linh 08/06/2021
A. \(\left( { - 1;\dfrac{1}{3}} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \dfrac{1}{3};1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\) là
bởi Ngoc Tiên 08/06/2021
A. 3
B.2
C.1
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số thực có \(a,b\) thỏa mãn \(a > b > 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {ab} \right) + 12{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) - 2.\)
bởi Anh Trần 08/06/2021
Cho các số thực có \(a,b\) thỏa mãn \(a > b > 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {ab} \right) + 12{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) - 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12