Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

90 BT SGK

1568 FAQ

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng \(y = {1 \over 4}x - 42\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2 trang 216

a) \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

+) Tập xác định: D = R\{-2}

+) Ta có: \(y' = - {4 \over {{{(x + 2)}^2}}}\)

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 2),( - 2; + \infty )\)

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = - \infty \)

Tiệm cận ngang y = -1 vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - 1\)

Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4 (vì vuông góc với đường thẳng \(y = {1 \over 4}x - 42\) )

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

\({{ - 4} \over {{{(x + 2)}^2}}} = - 4 = > \left[ {\matrix{{{x_1} = - 3} \cr {{x_2} = - 1} \cr} } \right.\)

Ứng với \({x_1} = - 3\) ,ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17

Ứng với \({x_2} = - 1\), ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chọn phương án đúng. Hình chóp tứ giác có số cạnh là

bởi Kim Xuyen 08/06/2021

A. \(8\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(6\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Hãy cho biết hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

bởi Nguyễn Thanh Trà 07/06/2021

A. \(\left( {0;1} \right)\)

B. \(\left( { - 1;0} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho giá trị \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

bởi Lê Minh Hải 07/06/2021

A. \({a^{\dfrac{4}{{15}}}}\)

B. \({a^{\dfrac{{16}}{{15}}}}\)

C. \({a^{\dfrac{5}{3}}}\)

D. \({a^{\dfrac{1}{2}}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng

bởi Phạm Khánh Linh 08/06/2021

A. \(x = 1\)

B. \(y = 1\)

C. \(x = - 2\)

D. \(y = - 2\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho giá trị \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)

bởi Lan Anh 07/06/2021

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(\dfrac{8}{3}\)

C. \(\dfrac{3}{8}\)

D. \(\dfrac{3}{2}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Với đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

bởi bala bala 08/06/2021

A. \( - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hàm số sau \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định.

bởi Duy Quang 08/06/2021

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^{2x - 3}} \ge 9\) là đáp án?

bởi Huy Hạnh 08/06/2021

A. \(S = \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)

D. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

bởi Nguyễn Minh Hải 07/06/2021

A. \(\left( { - 27; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\dfrac{{2a - b}}{3}\). Đặt \(T = \dfrac{a}{b}\). Phương án nào sau đây là đúng?

bởi Tay Thu 07/06/2021

A. \(0 < T < \dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{2} < T < \dfrac{2}{3}\)

C. \(1 < T < 2\)

D. \( - 2 < T < 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + f'\left( 4 \right) + ... + f'\left( {2019} \right) = \dfrac{{a - 1}}{b}\) là phân số tối giản với \(a,b\) là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

bởi nguyen bao anh 06/06/2021

A.  \(2a = b\)

B. \(a = - b\)

C. \(a = b\)

D. \(a = 2b\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích \(25600\left( {c{m^3}} \right)\), tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng \(2\). Hãy tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 07/06/2021

A. \(640\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(1600\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(160\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(6400\left( {c{m^2}} \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\dfrac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(2?\)

bởi sap sua 06/06/2021

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong bên dưới. Đồ thị hàm số sau \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

bởi Hoai Hoai 07/06/2021



A.  \(3\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai ?

bởi Bảo khanh 07/06/2021

A. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)

B.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)

D. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\) có hai điểm cực trị.

bởi Vương Anh Tú 07/06/2021

A. \(m \in \left( {0;8} \right)\)

B. \(m \in \left( {0;2} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hàm số sau \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)\) có đạo hàm là đáp án?

bởi Thiên Mai 07/06/2021

A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}\)

B. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}\)

C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\). Hãy tính tổng các phần tử của \(S\).

bởi cuc trang 06/06/2021

A. \(\dfrac{9}{2}\)

B. \(9\)

C. \(1\)

D. \(8\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời