Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Hãy biểu diễn:
a) \({\log _{30}}8\) qua \(a = {\log _{30}}3\) và \(b = {\log _{30}}5\) ;
b) \({\log _9}20\) qua \(a = \log 2\) và \(b = \log 3\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 12 trang 218
a) Ta có
\({\log _{30}}8 = {\log _{30}}{2^3}\)
\(= 3{\log _{30}}2 \)
\(= 3.{\log _{30}}{{30} \over {15}}\)
\(= 3({\log _{30}}30 - {\log _{30}}(3.5))\)
\(= 3(1 - {\log _{30}}3 - {\log _{30}}5) \)
\(= 3(1 - a - b)\)
b) Chuyển sang cơ số 10 ta được:
\({\log _9}20 = \dfrac{{\log 20}}{{\log 9}} \) \(= \dfrac{{\log \left( {2.10} \right)}}{{\log {3^2}}} \) \(= \dfrac{{\log 2 + \log 10}}{{2\log 3}} \) \(= \dfrac{{\log 2 + 1}}{{2\log 3}} \) \( = \dfrac{{a + 1}}{{2b}}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\)
bởi bach dang 24/05/2021
Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\).
bởi A La 24/05/2021
Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số sau: \(y = {{4x - 5} \over {x - 1}}\)
bởi Bùi Anh Tuấn 25/05/2021
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : \(y = {{4x - 5} \over {x - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số sau: \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)
bởi Minh Hanh 24/05/2021
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số: y = x2 + ax + b và y = cx + d cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).
bởi Bảo Anh 24/05/2021
Hãy xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số: y = x2 + ax + b và y = cx + d cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} + 7m{x^2} + 14x - m + 2\) nghịch biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
bởi Lê Vinh 07/05/2021
A. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right]\)
C. \(\left[ { - 2; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right]\)
D. \(\left[ { - \dfrac{{14}}{{15}}; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
hãy tìm số tiệm cận (bao gồm cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 5} }}{{\sqrt {2x + 1} - x - 1}}\).
bởi A La 07/05/2021
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như bên dưới. Khi đó số nghiệm của phương trình \(2\left| {f\left( {2x - 3} \right)} \right| - 5 = 0\) là:
bởi Thụy Mây 07/05/2021
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như bên dưới. Hàm số \(y = {\left( {f\left( {3 - x} \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
bởi Ngoc Son 06/05/2021
A. \(\left( {2;5} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
D. \(\left( {1;2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(x = 1\) tại điểm có tung độ bằng 3 khi nào?
bởi Nguyễn Trà Long 07/05/2021
A. \(a = b = 0,\,\,c = 2\)
B. \(a = c = 0,\,\,b = 2\)
C. \(a = 2,\,\,b = c = 0\)
D. \(a = 2,\,\,b = 1,\,\,c = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}\) là bao nhiêu?
bởi thuy linh 07/05/2021
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}\) là đáp án nào dưới đây?
bởi Bình Nguyen 07/05/2021
A. 792
B. \( - 684\)
C. 3528
D. 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)
bởi Việt Long 06/05/2021
A. 0,120
B. 0,319
C. 0,718
D. 0,309
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:
bởi Bin Nguyễn 06/05/2021
A. \(m < 1\)
B. \(m > 1\)
C. không tồn tại m
D. \(m = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Cho biết trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
bởi Lê Gia Bảo 07/05/2021
A. \(216\left( {m/s} \right)\)
B. 400\(\left( {m/s} \right)\)
C. 54\(\left( {m/s} \right)\)
D. 30\(\left( {m/s} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012.
bởi Huy Tâm 07/05/2021
A. 180
B. 240
C. 200
D. 220
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\). Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
bởi Lê Minh 07/05/2021
A. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\)
B. \(f\left( { - 1} \right) = 2\)
C. \(f\left( 2 \right) = 1\)
D. \(f\left( {2018} \right) < f\left( {2019} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là?
bởi Tieu Dong 07/05/2021
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12