Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

90 BT SGK

1568 FAQ

Tính

a) \({{{(\sqrt 3 + i)}^2} - {{(\sqrt 3 - i)}^2}}\)

b) \({{{(\sqrt 3 + i)}^2} + {{(\sqrt 3 - i)}^2}}\)

c) \({{{(\sqrt 3 + i)}^3} - {{(\sqrt 3 - i)}^3}}\)

d) \({\frac{{{{(\sqrt 3 + i)}^2}}}{{{{(\sqrt 3 - i)}^2}}}}\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{(\sqrt 3 + i)^2} - {(\sqrt 3 - i)^2}\\
= [\sqrt 3 + i + \sqrt 3 - i][\sqrt 3 + i - \sqrt 3 + i]\\
= 4\sqrt 3 i
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{(\sqrt 3 + i)^2} + {(\sqrt 3 - i)^2}\\
= 2 + 2\sqrt 3 i + 2 - 2\sqrt 3 i = 4
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{(\sqrt 3 + i)^2} - {(\sqrt 3 - i)^2}\\
= [\sqrt 3 + i - \sqrt 3 + i][{(\sqrt 3 + i)^2}\\
+ {(\sqrt 3 )^2} - {i^2} + {(\sqrt 3 - i)^2}]\\
= 2i(4 + 4) = 16i
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{{{(\sqrt 3 + i)}^2}}}{{{{(\sqrt 3 - i)}^2}}} = \frac{{2 + 2\sqrt 3 i}}{{2 - 2\sqrt 3 i}} = \frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{1 - \sqrt 3 i}}\\
= \frac{{ - 1 + \sqrt 3 i}}{2}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Biết rằng\(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 10/06/2021

A. 5. B. 1.

C. \( - 2.\) D. \( - 3.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết rằng \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.

bởi An Vũ 10/06/2021

A. 3. B. 4.

C. 0. D. 2

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số sau đây: \(y = x\sqrt[3]{{1 - x}};\) \(y = 0;\) \(x = 1;\) \(x = 9\) là

bởi thanh hằng 09/06/2021

A. \(S = \frac{{468}}{7}.\)

B. \(S = \frac{{568}}{{11}}.\)

C. \(S = \frac{{468}}{{11}}.\)

D. \(S = \frac{{467}}{9}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

bởi thuy linh 10/06/2021

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Rút gọn biểu thức \(M = {i^{2018}} + {i^{2019}}\) ta được kết quả:

bởi trang lan 10/06/2021

A. \(M = 1 + i.\)

B. \(M = - 1 + i.\)

C. \(M = 1 - i.\)

D. \(M = - 1 - i.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:

bởi thu thủy 10/06/2021

A. 6. B. 9.

C. 12. D. 3.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

bởi truc lam 10/06/2021

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho \(\int\limits_0^3 {\left( {x - 3} \right)f'\left( x \right)dx} = 12\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Cho biết khi đó giá trị \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \) là:

bởi An Duy 09/06/2021

A. \( - 21.\) B. \( - 3.\)

C.12. D. 9.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x - \sin 2x} \right)dx} \) ta được:

bởi Vương Anh Tú 10/06/2021

A. \(1\). B. \(0\)

C. \( - 1.\) D. \( - 2.\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Số phức liên hợp của số phức sau: \(z = {\left( {\sqrt 3 - 2i} \right)^2}\) là:

bởi Ngoc Son 10/06/2021

A. \(\overline z = - 1 + 4\sqrt 3 i\).

B. \(\overline z = - 1 - 4\sqrt 3 i\)

C. \(\overline z = 1 - 4\sqrt 3 i.\)

D. \(\overline z = 1 + 4\sqrt 3 i.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hai số phức sau \(z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.\)

bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 10/06/2021

A. \(x = 3,y = 1.\)

B. \(x = 1,y = 3.\)

C. \(x = - 1,y = 3.\)

D. \(x = 3,y = - 1.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm số phức z thỏa mãn: \((3 + i)\overline z + (1 + 2i)z = 3 - 4i.\)

bởi Nguyễn Thủy Tiên 10/06/2021

Tìm số phức z thỏa mãn: \((3 + i)\overline z + (1 + 2i)z = 3 - 4i.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình (1 + i)z + (4 – 7i) = 8 – 4i.

bởi Bảo khanh 10/06/2021

Giải phương trình (1 + i)z + (4 – 7i) = 8 – 4i.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính tích phân sau: \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {(3 - 2x)cos2xdx} .\)

bởi Bao Nhi 09/06/2021

Tính tích phân sau: \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {(3 - 2x)cos2xdx} .\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính tích phân sau: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 7 } {x\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}} dx;\)

bởi Tieu Giao 10/06/2021

Tính tích phân sau: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 7 } {x\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}} dx;\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\overline z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng

bởi Nguyễn Ngọc Sơn 09/06/2021

A. 13. B. 2.

C. \(\sqrt {13} .\) D. \(\sqrt 2 \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết rằng \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?

bởi My Le 09/06/2021

A. \(\frac{1}{3}.\) B. 1.

C. \(\frac{1}{2}.\) D. \(\frac{1}{6}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng bao nhiêu?

bởi Dell dell 09/06/2021

A. 2019. B. 0.

C. 1. D. 2020.

Theo dõi (0) 1 Trả lời