YOMEDIA
NONE

Bài tập 2 trang 99 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 99 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm B'C' và C'D'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H') trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A'. Tính thể tích của (H).

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Đường thẳng EF cắt A'B' và A'D' lần lượt tại M và N.

Gọi I là giao điểm của AN và DD', J là giao điểm của AM và BB'.

Mặt phẳng (AEF) cắt hình lập phương theo thiết diện là ngũ giác AIFEJ.

Ta có \(MB'=ND'=\frac{a}{2}\)

Do đó \(\frac{ID'}{ID}=\frac{D'N}{DA}=\frac{1}{2}\Rightarrow ID'=\frac{a}{3}\)

Tương tự: \(JB'=\frac{a}{3}\)

Ta có: \(V_{J.B'ME}=V_{I.D'NF}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{a^2}{4}.\frac{a}{3}=\frac{a^3}{72}\)

\(V_{A.A'MN}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{9a^2}{4}.a=\frac{3a^3}{8}\)

Tử đó suy ra:

\(V_H=V_{A.A'MN}=-V_{J.B'ME}-V_{I.D'NF}=\frac{3a^3}{8}-2.\frac{a^3}{72}= \frac{25}{72}a^3\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 99 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 99 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 99 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 99 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 99 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 13 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 14 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 15 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 16 trang 102 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 168 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 2 trang 168 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 3 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 23 trang 174 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 24 trang 174 SBT Hình học Toán 12

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON