YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 7 trang 100 SGK Hình học 12

Giải bài 7 tr 100 sách GK Toán Hình lớp 12

Trong không gian cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình

\(d_1:\left\{\begin{matrix} x=1-t\\ y=t\\ z=-t \end{matrix}\right.d_2:\left\{\begin{matrix} x=2t'\\ y=-1+t'\\ z=t' \end{matrix}\right.\)

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.

b) Viết phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) chứa d1 và song song với d2.

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Phương pháp:

Câu a: Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 đi qua M1 và có một VTCP \(\overrightarrow{u_1}\), d2 đi qua M2 và có một VTCP \(\overrightarrow{u_2}\).

d1 và d2 chéo nhau \(\Leftrightarrow \left [ \overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2} \right ]. \overrightarrow{M_1.M_2}\neq 0\).

Câu b: \((\alpha )\) chứa d1 và song song với dnên sẽ nhận \(\overrightarrow{u_1}\) và \(\overrightarrow{u_2}\) là cặp VTCP, từ đó ta sẽ suy ra được VTPT của \((\alpha )\).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 7 như sau:

Câu a:

Đường thẳng d1 đi qua M1(1; 0; 0) vecto chỉ phương là \(\vec{u}_1=(-1;1;-1)\)

Đường thẳng d2 đi qua M2(0; -1; 0) vecto chỉ phương là \(\vec{u}_2=(2;1;1)\)

Ta có 

\(\vec{n}=\left [ \vec{u}_1.\vec{u}_2 \right ]=(2;-1;-3)\)

\(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = ( - 1; - 1;0)\)

Suy ra \(\vec n. \overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 2 + 1 = - 1 \ne 0\)

Vậy d1 và d2 chéo nhau.

Câu b:

Vecto pháp tuyến mp\((\alpha )\) là: \(\vec{n}=\left [ \vec{u}_1.\vec{u}_2 \right ]=(2;-1;-3)\)

Phương trình mp\((\alpha )\) là: \(2(x-1) -y-3z=0\) hay \(2x-y-3z-2=0\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 100 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 5 trang 99 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 13 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 14 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 15 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 16 trang 102 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF