Bài tập 9 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình chóp là
(A) \(4 + 4\sqrt 3 \)
(B) 8
(C) 16
(D) \(4 + 4\sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Cạnh hình vuông đáy là a = 2. Mặt bên là tam giác đều cạnh a nên có diện tích mặt bên là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 .\)
Vậy \({S_{tp}} = {S_d} + 4S = 4 + 4\sqrt 3 .\)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Không gian \(Oxyz\), ta cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + z + 5 = 0\). Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn đi qua \(A\), tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và có bán kính nhỏ nhất. Tính \(a + b + c\).
bởi Anh Nguyễn 10/06/2021
A. \(2\) B. \( - 2\)
C. \(\frac{3}{2}\) D. \( - \frac{3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
bởi Nguyễn Thủy Tiên 10/06/2021
A. \(V = \pi \)
B. \(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = 3\sqrt 3 \)
D. \(V = \sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(AC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), cắt đường thẳng \(SD\) tại \(E\). Gọi \(V\) và \({V_1}\) lần lượt là thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và \(D.ACE\), biết \(V = 5{V_1}\). Tính côsin của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp \(S.ABCD\).
bởi Ho Ngoc Ha 10/06/2021
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\) D. \(\sqrt {\frac{2}{3}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\) có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?
bởi sap sua 09/06/2021
A. \(0,014\) B. \(0,012\)
C. \(0,128\) D. \(0,035\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\), \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\) và \(\left( {{d_3}} \right):\,\,\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{6}\). Đường thẳng song song \({d_3}\), cắt \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là đáp án?
bởi Quynh Nhu 10/06/2021
A. \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{6}\)
B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 6}}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), biết \(AB = 2a\), \(AC = a\) và \(BC' = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
bởi Suong dem 10/06/2021
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
B. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
D. \(V = 4{a^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 2a\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
bởi Mai Anh 10/06/2021
A. \(R = a\sqrt 2 \)
B. \(R = 2a\sqrt 2 \)
C. \(R = 2a\)
D. \(R = a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong sau \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \). Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 10/06/2021
A. \(V = 2\left( {\pi + 1} \right)\)
B. \(V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\)
C. \(V = 2{\pi ^2}\)
D. \(V = 2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 2;0} \right)\), \(B\left( {3;3;2} \right)\), \(C\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(D\left( {3;3;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
bởi bich thu 10/06/2021
A. \(\frac{9}{{7\sqrt 2 }}\) B. \(\frac{9}{7}\)
C. \(\frac{9}{{14}}\) D. \(\frac{9}{{\sqrt 2 }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 8 \) có phương trình là:
bởi Hoang Viet 10/06/2021
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
bởi Anh Trần 09/06/2021
A. \(9{a^2}\pi \)
B. \(\frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
C. \(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
D. \(\frac{{13\pi {a^2}}}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
bởi Nguyễn Thị Trang 10/06/2021
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 128 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12