Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Gọi A', B', C', D', E' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD, SE. Khi đó \(\frac{{{V_{S.A'B'C'D'E'}}}}{{{V_{S.ABCDE}}}}\) bằng
A. 1/2 B. 1/5
C. 1/8 D. 1/32
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 1 trang 170
Ta có: \(\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{1}{8}\)
Tương tự \(\frac{{{V_{S.A'C'D'}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \frac{{{V_{S.A'D'E'}}}}{{{V_{S.ADE}}}} = \frac{1}{8}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{{V_{S.A'C'D'}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \frac{{{V_{S.A'D'E'}}}}{{{V_{S.ADE}}}}\\ = \frac{{{V_{S.A'B'C'}} + {V_{S.A'C'D'}} + {V_{S.A'D'E'}}}}{{{V_{S.ABC}} + {V_{S.ACD}} + {V_{S.ADE}}}}\\ = \frac{{{V_{S.A'B'C'D'E'}}}}{{{V_{S.ABCDE}}}}\end{array}\)
Chọn C.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm \(A,B\) sao cho góc giữa \(AB\) và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng \(45^\circ \) và khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OO'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết bán kính đáy bằng \(a\), thể tích của khối trụ là đáp án?
bởi Thu Hang 07/06/2021
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 2 \)
C. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(10cm\). Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?
bởi Lê Viết Khánh 06/06/2021
A. \(250c{m^2}\)
B. \(200c{m^2}\)
C. \(150c{m^2}\)
D. \(300c{m^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB//CD\), \(AB = 2a,AD = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt đáy là trung điểm của \(AC\). Biết góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(45^\circ \), hãy tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 07/06/2021
A. \(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh là \(2a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
bởi Sasu ka 06/06/2021
A. \(S = {a^2}\sqrt 3 \)
B. \(S = 6{a^2}\)
C. \(S = 4{a^2}\)
D. \(S = 24{a^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(2a\), cạnh bên \(3a\). Hãy tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
bởi Tra xanh 07/06/2021
A. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {17} }}{3}\)
D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {24} }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là \(\Delta ABC\) với \(AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ \). Góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Hãy tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
bởi can tu 07/06/2021
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
D. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) là
bởi Thúy Vân 06/06/2021
A. \(4\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(D\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Hãy tính theo \(a\) thể tích của tứ diện \(ABCD\).
bởi Đan Nguyên 07/06/2021
A. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(\dfrac{{3{a^3}}}{{24}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\) \(AD = 2a,\) \(AA' = 3a\). Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật \(ABCD\), đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật \(A'B'C'D'\) là đáp án?
bởi thu thủy 07/06/2021
A. \(\dfrac{{15\pi {a^3}}}{4}\)
B. \(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{4}\)
C. \(15\pi {a^3}\)
D. \(5\pi {a^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Hãy tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)
bởi Nhat nheo 07/06/2021
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(8\pi {a^2}\)
C. \(2\pi {a^2}\)
D. \(2{a^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
bởi Long lanh 07/06/2021
A. \({V_1} = 2{V_2}\)
B. \({V_2} = 4{V_1}\)
C. \({V_1} = 4{V_2}\)
D. \({V_2} = 2{V_1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
bởi Hương Tràm 06/06/2021
A. \(2{a^3}\)
B. \(6{a^3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(2{a^3}\sqrt 2 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12