Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trong mặt phẳng (α) có phương trình \(2x - 2y + z + 5 = 0\) Thể tích hình chóp S.ABC với S(1;1;1) bằng:
(A) \(3\sqrt 6 \)
(B) \(12\sqrt 2 \)
(C) 8
(D) 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Khoảng cách h từ S đến mp(α) chính là chiều cao SH của hình chóp S.ABC.
Ta có:
\(h = SH = \frac{{\left| {2.1 - 2.1 + 1 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2} + {1^2}} }} = \frac{6}{3} = 2.\)
Thể tích hình chóp S.ABC là:
\(V = \frac{1}{3}.6.2 = 4.\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 1 = 0\). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là câu?
bởi Hương Tràm 09/06/2021
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 5 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
bởi Bin Nguyễn 09/06/2021
A. \(M\left( { - 1;0;4} \right)\)
B. \(M\left( {0;0;5} \right)\)
C. \(M\left( { - 5; - 2;2} \right)\)
D. \(M\left( { - 3; - 1;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^5} - {x^3}\) và trục hoành:
bởi sap sua 08/06/2021
A. \(S = \frac{{13}}{6}\)
B. \(S = \frac{7}{6}\)
C. \(S = \frac{1}{6}\)
D. \(S = \frac{{17}}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
bởi Huong Giang 09/06/2021
A. \(x = 0\)
B. \(y + z = 0\)
C. \(x = y + z\)
D. \(y - z = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow k - \overrightarrow i \). Ta có tọa độ của điểm A là
bởi Tra xanh 09/06/2021
A. \(A\left( {3;0; - 1} \right)\)
B. \(A\left( { - 1;0;3} \right)\)
C. \(A\left( { - 1;3;0} \right)\)
D. \(A\left( {3; - 1;0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng (Oxy), có điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) biểu diễn số phức
bởi Anh Tuyet 09/06/2021
A. \(z = - 1 + 3i\)
B. \(z = - 3 + i\)
C. \(z = 1 - 3i\)
D. \(z = 3 - i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) là câu nào?
bởi Mai Anh 09/06/2021
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {6;3;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;6;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;3;6} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
bởi can chu 09/06/2021
A. Q(1;-3;-4)
B. P(1;-2;0)
C. N(0;1;-2)
D. M(2;-1;1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\), \(A\left( {2;2; - 3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và đi qua điểm A có phương trình đó là:
bởi Mai Anh 09/06/2021
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 4} \right)\) làm véc tơ chỉ phương? (với \(t \in \mathbb{R}\)).
bởi Nguyễn Hồng Tiến 09/06/2021
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - 4 + t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 5t\\z = - 4 - 3t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz , có cho điểm M (-4;0;0) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2 + 3t\\z = - 2t\end{array} \right.\). Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là chân hình chiếu từ M lên \(\Delta \). Tính a + b + c.
bởi Suong dem 09/06/2021
A. 5 B. 7
C. -3 D. -1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không gian Oxyz cho các véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2;4;1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 1;3;4} \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c \) có toạ độ là:
bởi Lan Anh 09/06/2021
A. \(\overrightarrow v = \left( {3;7;23} \right)\)
B. \(\overrightarrow v = \left( {23;7;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\)
D. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12