YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 13 trang 101 SGK Hình học 12

Giải bài 13 tr 101 sách GK Toán Hình lớp 12

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

\(d_1:\left\{\begin{matrix} x=-1+3t\\ y=1+2t\\ z=3-2t \end{matrix}\right.d_2:\left\{\begin{matrix} x=t'\\ y=1+t'\\ z=-3+2t' \end{matrix}\right.\)

a) Chứng minh d1 và d2 cùng thuộc một mặt phẳng.

b) Viết phương trình mặt phẳng đó.​

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 13

Phương pháp:

Câu a: Hai đường thẳng đồng phẳng khi chúng song song hoặc cắt nhau.

Câu b: Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 và d2 sẽ nhận tích có hướng của hai VTCP đường thẳng d1 và d2 làm một VTPT.

Mặt khác, lấy một điểm bất kì thuộc d1 hoặc d2 thì điểm đó cũng thuộc mặt phẳng.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 13 như sau:

Câu a:

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -1+3t=t'\\ 1+2t=1+t'\\ 3-2t=-3+2t' \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t=1\\ t'=2 \end{matrix}\right.\)

Vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại M(2;3;1) ⇒ d1 và d2 cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu b:

d1 và d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\vec{a}_1=(3;2;-2), \vec{a}_2=(1;0;2)\)

\(\left [ \vec{a}_1, \vec{a}_2 \right ]=(6;-8;1)\)

Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M(2;3;1) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}=\left [ \vec{a}_1, \vec{a}_2 \right ]=(6;-8;1)\)

Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) chứa d1 và d2 là:

\(6(x-2)-8(y-3)+1(z-1)=0\Leftrightarrow 6x-8y+z+11=0\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 101 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 11 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 14 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 15 trang 101 SGK Hình học 12

Bài tập 16 trang 102 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 127 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 128 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF