Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) là
(A) (1; 0; 2)
(B) (2; 2; 3)
(C) (0; -2 ; 1)
(D) (-1; 4; 0)
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình tham số của
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\)
Lấy \(N\left( {1 + t,2t,2 + t} \right) \in {\rm{\Delta }}\)
\(\overrightarrow {MN} = \left( {t - 1,2t,t + 1} \right)\)
N là hình chiếu vuông góc của M trên Δ khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MN} \bot \vec u\)
(với \(\vec u = \left( {1;2;1} \right)\) là vectơ chỉ phương của Δ).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} .\vec u = 0\\
\Leftrightarrow t - 1 + 4t + t + 1 = 0\\
\Leftrightarrow t = 0.
\end{array}\)
Vậy N(1; 0; 2).
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Biết phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là
bởi Nguyễn Thị Thúy 09/06/2021
A. \(2{\rm{x}} - z + 2 = 0\).
B. \(2x - z = 0\).
C. \(2x + z = 0\).
D. \(2x + y - z = 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3;4; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 2 = 0\). Xét điểm M thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + M{B^2}\) bằng bao nhiêu?
bởi thúy ngọc 08/06/2021
A. 27. B. 45. C. 21. D. 18.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Ta có hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
bởi Lê Thánh Tông 09/06/2021
A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
D. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 3;0;3} \right),\) \(N\left( {3;0; - 3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là đáp án:
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 09/06/2021
A. \(x + z = 0\).
B. \(z = 0\)
C. \(x - z = 0\).
D. \(x = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng bao nhiêu độ?
bởi Nhật Duy 09/06/2021
A. \(60^\circ \)
B. \(45^\circ \)
C. \(90^\circ \)
D. \(30^\circ \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;2;3} \right)\) và vuông góc với trục Oy có kết quả:
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 08/06/2021
A. \(y + 2 = 0.\)
B. \(y = 0.\)
C. \(y - 2 = 0.\)
D. \(x + z = 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm sau \(M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),\) \(N\left( {0;0; - 4} \right)\) là
bởi Vu Thy 09/06/2021
A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
B. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{2}\)
C. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
D. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, ta có phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là
bởi Nhật Duy 09/06/2021
A. \(x + z = 0.\)
B. \(y = 0\)
C. \(z = 0\)
D. \(x = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, có một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) có tọa độ là
bởi lê Phương 09/06/2021
A. \(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)
C. \(\left( { - 2;4;6} \right)\)
D. \(\left( {1;2;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, ta xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
bởi Dương Minh Tuấn 09/06/2021
A. \({d_1}\parallel {d_2}.\)
B. \({d_1}\) chéo \({d_2}\).
C. \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).
D. \({d_1}\) cắt \({d_2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;\) \(\left( Q \right):x + 2y - z = 0;\) \(\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0\). Câu đúng là:
bởi thùy trang 09/06/2021
A. \(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\)
B. \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\)
C. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).
D. \(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là bằng:
bởi thanh duy 08/06/2021
A. \(\left( {0; - 2;3} \right)\)
B. \(\left( {0;0;3} \right).\)
C. \(\left( {2;0;0} \right)\)
D. \(\left( {2;0;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12