Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 1 - t\\z = 2t\end{array} \right.,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = 2t'\\z = - 1 + t'\end{array} \right.\) và M(2; -1; 0)
a) Chứng minh rằng d và d' chéo nhau.
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 6 trang 169
a) Ta chứng minh được d không song song với d' vì chúng có các vectơ chỉ phương không cùng phương.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3 + t = 1 + t'\\1 - t = 2t'\\2t = - 1 + t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = 1\\t = - 1\\2t = - 1 + t'\end{array} \right.\)
⇒ hệ phương trình vô nghiệm
Do đó d và d' chéo nhau.
b) Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'.
Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {1 + t;1 - t;2t} \right),\) \(\overrightarrow {MB} = \left( { - 1 + t';1 + 2t'; - 1 + t'} \right)\)
M, A, B thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} = k\overrightarrow {MA} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 + t' = k\left( {1 + t} \right)\\1 + 2t' = k\left( {2 - t} \right)\\ - 1 + t' = k.2t\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t' = - 1\\k = - 1\end{array} \right.\)
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Nếu có khối chóp có chiều cao bằng \(6a,\) đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a,\) biết \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
bởi Tram Anh 08/06/2021
A. \(2{a^3}.\) B. \(2\sqrt 2 {a^3}.\)
C. \(3{a^3}.\) D. \(3\sqrt 2 {a^3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng:
bởi Anh Trần 08/06/2021
A. \(12\pi {a^2}.\)
B. \(6\pi {a^2}.\)
C. \(36\pi {a^2}.\)
D. \(9\pi {a^2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)\) thì chiều cao bằng
bởi Nhật Nam 08/06/2021
A. \(3a.\)
B. \(6a.\)
C. \(9a.\)
D. \(27a.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;3} \right\}.\)
B. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;5} \right\}.\)
C. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
D. \(\left\{ {3;4} \right\}\) và \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 6
B. 12
C. 4
D. 8
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Một hình nón xoay có độ dài đường sinh là \(l = a\) và góc ở đỉnh bằng \(30^\circ \). Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích \(S\) của thiết diện thu được.
bởi Tran Chau 08/06/2021
A. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(S = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
C. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(S = \dfrac{{{a^2}}}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối chóp sau \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\,BC = a\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình bên). Thính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
bởi Nhi Nhi 08/06/2021
A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3}}{3}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = a\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích \(S\) của thiết diện thu được đáp án nào?
bởi Nguyễn Vũ Khúc 08/06/2021
A. \(S = {a^2}\)
B. \(S = 2{a^2}\)
C. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(S = {a^2}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết hàm số \(y = {x^2} - 4x + 2\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = {x_0}\). Thì giá trị của \({\log _2}{x_0}\) bằng
bởi Thanh Thanh 08/06/2021
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 8
B. 4
C. 12
D. 6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ \) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 08/06/2021
A. \(V = \dfrac{{125\pi {a^3}}}{{27}}\)
B. \(V = \dfrac{{25\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(V = \dfrac{{25\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{54}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(R = 4a,\) khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( \alpha \right)\) bằng \(2a\). Hãy tính bán kính \(r\) của \(\left( C \right)\).
bởi Trần Thị Trang 08/06/2021
A. \(r = \sqrt 2 a\)
B. \(r = 2\sqrt 3 a\)
C. \(r = \sqrt 3 a\)
D. \(r = 2\sqrt 2 a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12