Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a bằng:
\(\begin{array}{l}
A.\frac{{\pi {a^3}}}{9}\\
B.\frac{{\pi \sqrt 2 {a^3}}}{{18}}\\
C.\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{18}}\\
D.\frac{{\pi \sqrt 6 {a^3}}}{{27}}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2 trang 170
Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a có bán kính đáy r = a√3/3 và có chiều cao và chiều cao tứ diện đều và bằng a√6/3
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) \( = \frac{1}{3}\pi .\frac{{{a^2}}}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Tường Vi 07/06/2021
A. \(3M = 2C\)
B. \(C = M + 2\)
C. \(3C = 2M\)
D. \(M \ge C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Xác định thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
bởi Nguyễn Thị Thanh 07/06/2021
A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}\)
D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?
bởi Minh Tuyen 06/06/2021
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là đáp án?
bởi My Van 07/06/2021
A. \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Hãy tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
bởi Mai Anh 06/06/2021
A. \(\dfrac{{2a}}{3}\)
B. \(\dfrac{{3a}}{2}\)
C. \(\dfrac{a}{3}\)
D. \(\dfrac{{4a}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho.
bởi Lan Anh 07/06/2021
A. \(h = 3a\)
B. \(h = \sqrt 3 a\)
C. \(h = 2\sqrt 3 a\)
D. \(h = 4\sqrt 3 a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là đá án?
bởi Trinh Hung 07/06/2021
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là
bởi hà trang 06/06/2021
A. \(6\,\,\left( {cm} \right)\)
B. \(9\,\,\left( {cm} \right)\)
C. \(3\,\,\left( {cm} \right)\)
D. \(12\,\,\left( {cm} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Hãy tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
bởi Nguyễn Minh Hải 07/06/2021
A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với khối chóp \(S.ABC\). Trên \(3\) cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy \(3\) điểm \(A',B',C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA;\) \(SB' = \dfrac{1}{4}SB;\)\(SC' = \dfrac{1}{2}SC\). Gọi \(V\) và \(V'\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\) là
bởi Tuyet Anh 07/06/2021
A. \(24\)
B. \(12\)
C. \(\dfrac{1}{{24}}\)
D. \(\dfrac{1}{{12}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình nón \(\left( N \right)\)có đường sinh bằng \(9cm\), chiều cao bằng \(3cm\). Thể tích của hình nón \(\left( N \right)\) là đáp án?
bởi Khanh Đơn 07/06/2021
A. \(\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là
bởi trang lan 07/06/2021
A. \(25{a^3}\)
B. \(125{a^3}\)
C. \(5{a^3}\)
D. \({a^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12