YOMEDIA
NONE

Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12

Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua A?

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 11 trang 172

Lấy điểm M0 cố định trên đường tròn (C).

Gọi (α) là mặt phẳng trung trực của AM0 và đường thẳng Δ là trục của (C)

Ta có: I = (α) ∩ Δ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với M0

Gọi (α') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = (α') ∩ Δ

Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: I'A = I'M = I'M0 cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của AM0

Suy ra: I' = (α) ∩ Δ

Vậy I' ≡ I

Chọn B.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON