Bài tập 5 trang 128 SGK Hình học 12 NC
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD và các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt nằm trên các đường thẳng SA, SB, SC, SD nhưng không trùng với S.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A) \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}}.\frac{{SB}}{{SB'}}.\frac{{SC}}{{SC'}};\)
(B) \(\frac{{{V_{S.ABCD}}}}{{{V_{S.A'B'C'D'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}}.\frac{{SB}}{{SB'}}.\frac{{SC}}{{SC'}}.\frac{{SD}}{{SD'}};\)
(C) \(\frac{{{V_{S.ABCD}}}}{{{V_{S.A'B'C'D'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}}.\frac{{SC}}{{SC'}} + \frac{{SB}}{{SB'}}.\frac{{SD}}{{SD'}};\)
(D) \(\frac{{{V_{S.ABCD}}}}{{{V_{S.A'B'C'D'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}} + \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SC}}{{SC'}} + \frac{{SD}}{{SD'}}.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Ta có hình chữ nhật ABCD có AB=4 và AD=3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
bởi Đan Nguyên 10/06/2021
A.\(36\pi .\) B. \(12\pi .\)
C. \(24\pi .\) D. \(48\pi .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh bằng \(2a\sqrt 3 .\) Biết \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Khoảng cách \(h\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là câu nào dưới đây?
bởi Thành Tính 10/06/2021
A. \(h = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B. \(h = \frac{{2a\sqrt 2 }}{3}.\)
C. \(h = 2a\sqrt 2 .\)
D. \(h = a\sqrt 3 .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối hộp chữ nhật sau \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\)\(AD = b,\)\(\,AA' = c\). Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)bằng bao nhiêu?
bởi Nguyễn Sơn Ca 10/06/2021
A. \(abc.\)
B. \(\frac{1}{2}abc.\)
C. \(\frac{1}{3}abc.\)
D. \(3abc.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) có hai điểm \(A\left( {1; 2; 2} \right)\) và \(B\left( {3; 0; 2} \right).\) Biết mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 10/06/2021
A. \(x - y - z + 1 = 0.\)
B. \(x - y - 1 = 0.\)
C. \(x + y - z - 1 = 0.\)
D. \(x + y - 3 = 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\) \(AB = a\sqrt 5 ,\)\(AC = a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
bởi Naru to 10/06/2021
A. \({a^3}.\) B. \(3{a^3}.\)
C. \(2{a^3}.\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức nào dưới đây?
bởi Huong Hoa Hồng 10/06/2021
A. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)
D. \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {2;3; - 6} \right)\) và bán kính \(R = 4\) có phương trình là câu nào?
bởi Hoai Hoai 10/06/2021
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 4.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 16.\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;6} \right)\) có phương trình
bởi Mai Bảo Khánh 10/06/2021
A. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}\).
B. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{6}\).
C. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{4}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\) \(AB = a\sqrt 5 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
bởi Trong Duy 10/06/2021
A. \(15{a^3}\sqrt 5 .\)
B. \(5{a^3}\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\)
D. \(15{a^3}\sqrt 3 .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) có hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0,\) \(\left( Q \right):2x - y + z + 1 = 0.\) Góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là câu
bởi Huong Giang 10/06/2021
A. \(60^\circ .\) B. \(90^\circ .\)
C. \(30^\circ .\) D. \(120^\circ .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có khối nón đỉnh \(S\) só độ dài đường sinh là \(a,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích khối nón là
bởi Mai Đào 10/06/2021
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{8}.\)
D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là đáp án?
bởi Long lanh 10/06/2021
A. \({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3 .\)
B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 127 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 128 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 128 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 128 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 129 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 130 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 132 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 168 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 169 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 1 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 2 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 3 trang 170 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 4 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 5 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 6 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 7 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 8 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 9 trang 171 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 10 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 11 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 12 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 13 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 14 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 15 trang 172 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 16 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 17 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 18 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 19 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 20 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 21 trang 173 SBT Hình học Toán 12
Bài tập 22 trang 174 SBT Hình học Toán 12