YOMEDIA

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn (O; R) nhưng không nằm trong hình vuông. Tính thể tích hình tròn xoay sinh bởi hình H khi quay quanh đường thẳng chứa một đường chéo của hình vuông.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Khi quay quanh đường chéo AC thì hình tròn (O, R) sinh ra khối cầu (S), đoạn thẳng BD sinh ra hình tròn (C) và hình vuông ABCD sinh ra hình tròn xoay K gồm hai hình nón có chung đáy là (C) với đỉnh là A và C. Do đó H sinh ra khối tròn xoay gồm những điểm thuộc hình cầu (S) nhưng không thuộc K và thể tích V của khối đó là:

\(\begin{array}{l}
V = {V_{\left( S \right)}} - {V_{\left( K \right)}}\\
 = \frac{4}{3}\pi {R^3} - 2.\frac{1}{3}\pi {R^2}.R = \frac{2}{3}\pi {R^3}.
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA