Bài tập 41 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với oy, trên tia đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA.

a/ CM:OB=OC

b/Biết góc xOy=t. Tính góc BOC theo t

c/Tìm số đo của t để O là trung điểm của BC

VẼ HÌNH VÀ GHI LỜI GIẢI RA GIÙM MIK, MIK CẦN GẤP THANKS TRC NHA

17.Cho tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P sao cho N là trung điểm của MP.

CMR:

a)CP//AB và CP=1/2AB

b)Tam giác BMC = tam giác PCM. Từ đó suy ra MN//BC: MN = 1/2BC

cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) , M là trung điểm BC , trên tia đối MA lấy D sao cho M là trung điểm AD . C/m

a) \(\Delta AMB=\Delta DMC\)

b) \(DC\perp AC\)

c) AM = \(\frac{1}{2}BC\)

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA . CMR:

a, AC= EC và AC // BE

b, Gọi T là 1 điểm trên AC , K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . CHứng minh ba điểm I, M , K thẳng hàng

c,Từ E kẻ EH vuông góc BC(H thuộc BC).Biết K la trung điêm cua BE.

Làm giúp mk với.Mk đang cần gấp.

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.

a) Chứng minh: AC=BD và AC//BD

b) Chứng minh: AD=BC và AD//BC

c) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BD. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M

b) tính số đo góc AMB và AMC

cho tam giác ABC vuông tại A. M là trng điểm củaAC

chứng minh rằng: a) KC =AC

b) AK //BC

1 : CMR :

â) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30⁰ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng một nửa cạnh huyền .

b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30⁰.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). D là trung điểm BC. Trên tia đối DA lấy M sao cho DA = DM.
a. Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác CMD
b. Chứng minh: AC vuông góc với CM
c. Chứng minh: AC song song BM

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) HB=HC

b) góc BAH=góc CAH

(Ve hinh)cho goc xOy= 60 va diem A nam trong goc xoy ve diem B sao cho Ox la duong trung truc cua AB ve diem C sao cho Oy la duong trung ttuc cua AC

a/ chung minh rang OB = OC

b/ tinh so do BOC

Cho tam giác ABC cân tạiA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chưng minh:

a) DE song song với BC

b) BE=CD

c) Tam giác BED= tam giác CDE

bài 3: a) cho \(\Delta\)MNP vuông tại N biết MN = 20 cm, MP = 25cm. tìm độ dài cạnh NP

b) cho \(\Delta\)DEF có DE = 10cm, DF= 24cm, EF =26cm. chứng minh \(\Delta\)DEF vuông.

bài 4: cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; AB<AC; phân giác BE, E \(\in\) AC. lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH= BA. chứng minh:

a) EH\(\perp\)BC

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. chứng minh EK=EC

d) AH song song với KC

e) gọi M là trung điểm của KC. chứng minh 3 điểm B, E, M thẳng hàng.

cho tam giác ABC có đg trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác, tia BG cắt AC tại N, trên tia đối của tai NB lấy D sao cho ND=NG.CM tam giác ANG=CND và CD=2MG

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Tia phân giác của BD cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. CM: \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) EBD.

b. CM: BD \(\perp\) AE tại H.

c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. CM: \(\Delta\) ADK cân

d. CM: KE < 2AB.

. Sách toán Vnen lớp 7
. Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
. C. Hoạt động luyện tập ( Câu 2 nhé )
- Bài 1: Cho tam giác ABC, Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD, Chứng minh rằng DK = KC.
- Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
b) Tính độ dài AM
Help mee. Vẽ hình đầy đủ 2 bài giúp mình nhé. Sau 11h trưa mai nhé mọi người. Trả lời giúp ạ !!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD=AH. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AHB bằng tam giác DBH

b) AB//DH

c) Tính góc ACB, biết số đo góc BAH là 35 độ.

cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A là góc tù) .trên BC lấy điểm D. trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

1/ chứng minh : a) tam giác ABD = tam giác ICE

b) AB+AC < AD+AE

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho AQ = AC.

a, CMR: BQ = CP.

b, Ax là tia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. CM: BH + CK nhỏ hơn hoặc bằng BC.

c, Xác định vị trí của tia Ax để tổng Bh + CK có giá trị lớn nhất.

d, Gọi M là trung điểm của BQ, N là trung điểm của CP. CMR: A, M, N thẳng hàng.

Giúp mk câu d thui nha, câu a,b,c mk biết làm rùi!!!

Cách cm câu d:

Đầu tiên CM: góc MAB = góc NAP.

Tiếp theo CM: Góc MAB + góc BAN = 180 độ

Sau đó CM: góc MAN = 180 độ.

Help me!!! Mk cần gấp!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm , BC= 5cm

1, tính AC

2, Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh BD vuông góc với AH

3, Gọi E là giao điểm của DH và AB. Tính AE.

Giúp mk vs!

CHo tg đều ABC. Trên hai cạnh AC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. CMR:

a) CM=BN

b) Số đó của góc BOC không đổi khi M và N di động trween hai cạnh AC, AB thỏa mãn AM=CN

tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a) CMR : tam giác ADE cân

b) Kẻ \(BH\perp AD\left(H\in AD\right),CK\perp AE\left(K\in AE\right)\). CMR BH\(\perp\)CK

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra ngoài tam giác hai tam giác đều ABD và ACE.

a) Chứng minh BE = CD

b) Gọi I là trung điểm BE và CD. Tính góc BIC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm tương ứng D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh DE // BC

b) Chứng minh tam giác MBD = tam giác MCE

c) Chứng minh tam giác AMD = tam giác AME

cho tam giác ABC nhọn (BC>AB). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.E thuộc BC: BE=BA

a) CMR: tam giác ABD=EBD.

b) CMR: BD vuông góc với AE

c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC không chứa B: Kẻ Cx sao cho góc BCA=góc ACx, Cx cắt AB tại F. CMR: góc AFD=CFD

Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB

b) c/m: AE = BD và AE // BC

c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD

d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF

lm hộ mk nha

cho \(\Delta ABC\) , trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD = AC , trên tia đối AB lấy E sao cho AE = AB nối D với E . C/m

a) \(\Delta ABC=\Delta AED\)

b) BC // DE

c) gọi M là trung điểm BC , N trung điểm DE c/m 3 điểm M , A , N thẳng hàng

Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD

a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC

b)Chứng minh AC//BD

c)Trên nửa mp bờ AD ko chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. CM h,c,d thẳng hàng

cho tam giác abc có góc a = 90 độ. trên tia đối tia ca lấy điểm d sao cho cd=ca. trên tia đối tia cb lấy điểm e sao cho ce=cb. tính số đo góc cde

cho ΔABC vẽ AH⊥BC,trên nửa mặt phẳng AH chứa B vẽ ADAB.Sao cho AD=AB trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ AE⊥AC,sao cho AE=AC

a)cm DC=BE

b)vẽ EI ⊥AH,DK⊥AH. CM EI=AH,EI=DK

c)DE cắt AH ở M, CM : M là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Lấy điểm I trên Oz (I#0)

• CM: ΔOAI = Δ OBI?
• Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. CM: H là trung điểm của AB?

GIÚP VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP

Cho góc nhọn xOy. Ở phía ngoài của góc, vẽ Ox' \(\perp\) Ox, Oy \(\perp\) Oy. Lấy 1 điểm A trên tia Ox và 1 điểm C trên tia Oy. Lấy điểm B trên tia Ox' và điểm D trên tia Oy' sao cho OA=OB, OD=OC

a) So sánh góc AOD và góc BOC

b) CHứng minh AD=BC

c) SO sánh góc OAD và OBC

Cho tam giác ABC cân ở A có điểm D nằm trong tam giác sao cho góc ADB > ADC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, dựng tia Ax sao cho góc CAx = BAD. Trên Ax, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chứng minh:

a) góc AEC=ADB

b) góc CED > CDE.

c) DB<DC.

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=2.\widehat{C}< 90^o\) . Kẻ \(AH\perp BC\) . Trên AB lấy điểm D sao cho AD=HC . CMR : DH đi qua trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau ở D

Chứng minh rằng : a, tam giác BDC cân

b, AD là tia phân giác của A

DA là tia phân giác của D

c, AD vuông góc với BC

1) Cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D \(\in\) AB , E \(\in\) AC sao cho AD= AE , gọi K là giao điểm của BE và CD . C/m

a) BE = CD

b) \(\Delta\)KBD = \(\Delta\) KCE

c) AK là phân giác góc A

d) \(\Delta\) KBC cân

2) Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm AB. Kẻ MH vuông góc BC tại H . C/m CH\(^2\)= AC\(^2\) + BH\(^2\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N. Cm:

a) MD=NE

b) MN cắt DE ở I. Cm: I là trung điểm của DE.

c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Cm: AO là đường trung trực của BC

1) Cho \(\Delta\)ABC, \(\widehat{B}\) = 30⁰, AC= \(\frac{BC}{2}\). CMR: \(\widehat{A}\) = 90⁰

2) Cho \(\Delta\)ABC. Gọi E là trung điểm của AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt BC tại F. CMR: F là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy M và N sao cho: BM=MN=NC. H là trung điểm BC.
a, C/m AM=AN và AH vuông góc BC
b, Tính AM khi AB=5, BC=6
c, C/m góc MAN> góc BAM= góc CAN

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB

a) CM: BM=CN và góc ABM=góc ACN

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN.Chứng minh tam giác IBC cân

c) CM: AI là tia phân giác của góc A

d) CM: AI vuông góc với BC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A kẻ \(AH\perp BC\) tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho DH = HA

a) Cho AB=8cm, BC = 10cm. Tính AC

b) Cm \(\Delta ABH=\Delta DBH\) và \(\Delta ABD\) cân

c) Cm \(\Delta ABC=\Delta DBC\)

d) Đường trung trực của BD và đường trung trực của CD cắt nhau tại M Cm M là trung điểm của BC

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, góc ABC = 30⁰. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Kẻ EH \(\bot\)BC (H \(\in\)BC)

a) Chứng minh CA = CH; EA = EH

b) Gọi D là giao điểm của CA và HE. Chứng minh: AD = HB

c) Tam giác EBC, AHC, DBC là tam giác gì? Vì sao?

d) Chứng minh: AH // DB

Giúp mk nha ngày 17/02/2017 mk nộp rùi!

8.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BC vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại I.

a/Chứng minh tam giác BDC=tam giác CEB.

b/So sánh góc IBE và góc ICD.

c/Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc BC tại H.

cho góc nhọn xOy , gọi Ot là tia phân giác của xOy , lấy điểm M thuộc Ot . Kẻ MA vuông góc OX tại A, kẻ MB vuông góc Oy tại B

1)chứng minh:MA=MB

2)đường thẳng BM cắt tia Ox tại D và đường thẳng AM cắt tia Oy tại E

a) chứng minh:MD=ME

b)chứng minh:OM vuông góc DE

cho góc nhọn x0y , 0z là tia p/g của x0y , M là điểm bất kì trên tia 0z . kẻ MH vuông góc với 0x tai H , MK vuông góc với 0y tại K

Gọi A , B lần lượt thuộc Ox và Oy sao cho MA = MB.CMR :OA = OB

Giúp mình nhe mình cảm ơn nhiều

Cho \(\triangle{ABC}\) vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh \(\triangle{ABD}\) vuông

b) Chứng minh \(\triangle{ABC}\) = \(\triangle{ABD}\)