Chứng minh OB=OC biết điểm A nằm trong góc nhọn xOy, AH vuông góc với Ox

bởi Đào Lê Hương Quỳnh 25/04/2019

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với oy, trên tia đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA.

a/ CM:OB=OC

b/Biết góc xOy=t. Tính góc BOC theo t

c/Tìm số đo của t để O là trung điểm của BC

VẼ HÌNH VÀ GHI LỜI GIẢI RA GIÙM MIK, MIK CẦN GẤP THANKS TRC NHA

Câu trả lời (1)

  • x y A O H B K C

    a, Xét \(\Delta\)OKA và \(\Delta\)OKC có:

    OK : cạnh chung

    CK = AK (gt)

    góc OKA = góc OKC = 900

    => \(\Delta\)OKA = \(\Delta\)OKC ( c - g - c)

    => OA = OC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

    Xét \(\Delta\)OHA và \(\Delta\)OHB có:

    OH : cạnh chung

    AH = BH (gt)

    góc OHA = góc OHB = 900

    => \(\Delta\)OHA = \(\Delta\)OHB ( c - g - c)

    => OA = OB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

    Từ (1), (2)

    => OB = OC (dpcm)

    b,

    \(\Delta\)OKA = \(\Delta\)OKC ( c - g - c)

    => góc COK = góc AOK = \(\dfrac{1}{2}\)góc AOC

    \(\Delta\)OHA = \(\Delta\)OHB ( c - g - c)

    => góc AOH = góc BOH= \(\dfrac{1}{2}\)góc AOB

    Ta có:

    góc AOC + góc AOB = góc BOC

    => \(\dfrac{1}{2}\)góc AOC + \(\dfrac{1}{2}\)góc AOB = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

    => góc AOK + góc AOH = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

    => góc xOy = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

    hay t = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

    => góc BOC = 2t

    Vậy BOC = 2t

    bởi Trần Thị Hồng 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan