ADMICRO

Chứng minh EK=EC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, AB < AC, phân giác BE

bài 3: a) cho \(\Delta\)MNP vuông tại N biết MN = 20 cm, MP = 25cm. tìm độ dài cạnh NP

b) cho \(\Delta\)DEF có DE = 10cm, DF= 24cm, EF =26cm. chứng minh \(\Delta\)DEF vuông.

bài 4: cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; AB<AC; phân giác BE, E \(\in\) AC. lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH= BA. chứng minh:

a) EH\(\perp\)BC

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. chứng minh EK=EC

d) AH song song với KC

e) gọi M là trung điểm của KC. chứng minh 3 điểm B, E, M thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 4 :

    A C B H E I K

    a) Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta HBE\) , có :

    BE là cạnh chung

    AB = BH (gt)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )

    => \(\Delta ABE\) = \(\Delta HBE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

    => \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\) =900

    Vậy EH \(\perp BC\)

    b)

    Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta HBI\) , có :

    BI là cạnh chung

    AB = BH (gt)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )

    => \(\Delta ABI\) = \(\Delta HBI\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AI=HI\\\widehat{AIB}=\widehat{HIB}\end{matrix}\right.\)

    \(\widehat{AIB}\)\(\widehat{HIB}\) là 2 góc kề bù

    => \(\widehat{AIB}\) = \(\widehat{HIB}\) =\(\frac{180^0}{2}\) =900

    Vậy BI là đương trung trực của AH hay BE là đường trung trực của AH

    c)

    Xét \(\Delta AEK\)\(\Delta HEC\) , có :

    \(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    AE = HE ( \(\Delta ABE=\Delta HBE\) )

    \(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)

    => \(\Delta AEK\) = \(\Delta HEC\) ( c.g.c)

    => EK = EC

      bởi Đức Thịnh Trang Nguyễn 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)