Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)

Nhận xét:

- Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

- Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0). Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Ví dụ: 

So sánh 0,7 và \(\frac{6}{5}\). Từ đó cho biết điểm 0,7 nằm trước hay nằm sau điểm \(\frac{6}{5}\) trên trục số?

Giải

Ta có \(0,7 = \frac{7}{{10}}\) và \(\frac{6}{5} = \frac{{12}}{{10}}\). Vì \(\frac{7}{{10}} < \frac{{12}}{{10}}\) nên \(0,7 < \frac{6}{5}\). 

Do đó điểm 0,7 nằm trước điểm \(\frac{6}{5}\) trên trực số (Hình sau).

Câu 1: Giải thích vì sao các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó

Hướng dẫn giải

Các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)

(\(8 = \frac{8}{1}; - 3,3 = \frac{{ - 33}}{{10}};3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}\))

Số đối của 8 là -8

Số đối của -3,3 là 3,3

Số đối của \(3\frac{2}{3}\) là \( - 3\frac{2}{3}\)

Câu 2: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);                   

b) -0,375 và \( - \frac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \( - 1,5 = \frac{{ - 15}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vì -3 < 5 nên \(\frac{{ - 3}}{2} < \frac{5}{2}\)hay -1,5 < \(\frac{5}{2}\)

b) Ta có: \( - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 3}}{8}\)

Vì 3 < 5 nên -3 > -5, do đó \(\frac{{ - 3}}{8} > \frac{{ - 5}}{8}\)

Vậy -0,375 > \( - \frac{5}{8}\)

Câu 3: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

a) \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{1}{{100}}\)               

b) \(\frac{{ - 231}}{{232}}\) và \(\frac{{-1321}}{{1320}}\)

c) \(\frac{{ - 13}}{{38}}\) và \(\frac{{29}}{{ - 88}}\)            

d) \(\frac{{ - 27}}{{29}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{ - 1}}{3} < 0 < \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{3} < \frac{1}{{100}}\).

b)   \(\frac{{231}}{{232}} < 1 < \frac{{1321}}{{1320}} \Rightarrow \frac{{ - 231}}{{232}} > \frac{{ - 1321}}{{1320}}\).

c) \(\frac{{13}}{{38}} > \frac{{13}}{{39}} = \frac{1}{3} = \frac{{29}}{{87}} > \frac{{29}}{{88}} \Rightarrow \frac{{ - 13}}{{38}} < \frac{{29}}{{ - 88}}\).

d) \(\frac{{ - 27}}{{29}} = \frac{{ - 27.10101}}{{29.10101}} = \frac{{ - 272727}}{{292929}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\).

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ Q, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

- Biểu iển số hữu lí trên trục số.

- So sánh hai số hữu tỉ.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:

  • A. R
  • B. Q
  • C. I
  • D. N

• Câu 2:

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Nếu a > b thì –a > - b
  • B. Nếu a < b, a < c thì b < c
  • C. Nếu a < b; c > b thì a < c
  • D. Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm 

• Câu 3:

  Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35

  • A. \(- \frac{3}{5}\) 
  • B. \(\frac{7}{{20}}\) 
  • C. \( - \frac{7}{{20}}\) 
  • D. \(\frac{{ - 35}}{{10}}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.1 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.3 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.5 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.6 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.1 trang 7 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.2 trang 7 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.3 trang 7 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.4 trang 7 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.5 trang 7 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.6 trang 8 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.7 trang 8 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.8 trang 8 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.9 trang 8 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!