ADMICRO
UREKA

Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ


Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 7, đội ngũ HỌC247 đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Tập hợp các số hữu tỉ​. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ Q, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.

ADSENSE
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)

Nhận xét:

- Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

- Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

1.2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.

+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b. Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)

+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0). Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Ví dụ: 

So sánh 0,7 và \(\frac{6}{5}\). Từ đó cho biết điểm 0,7 nằm trước hay nằm sau điểm \(\frac{6}{5}\) trên trục số?

Giải

Ta có \(0,7 = \frac{7}{{10}}\) và \(\frac{6}{5} = \frac{{12}}{{10}}\). Vì \(\frac{7}{{10}} < \frac{{12}}{{10}}\) nên \(0,7 < \frac{6}{5}\). 

Do đó điểm 0,7 nằm trước điểm \(\frac{6}{5}\) trên trực số (Hình sau).

Bài tập minh họa

Câu 1: Giải thích vì sao các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó

Hướng dẫn giải

Các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)

(\(8 = \frac{8}{1}; - 3,3 = \frac{{ - 33}}{{10}};3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}\))

Số đối của 8 là -8

Số đối của -3,3 là 3,3

Số đối của \(3\frac{2}{3}\) là \( - 3\frac{2}{3}\)

Câu 2: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);                   

b) -0,375 và \( - \frac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \( - 1,5 = \frac{{ - 15}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vì -3 < 5 nên \(\frac{{ - 3}}{2} < \frac{5}{2}\)hay -1,5 < \(\frac{5}{2}\)

b) Ta có: \( - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 3}}{8}\)

Vì 3 < 5 nên -3 > -5, do đó \(\frac{{ - 3}}{8} > \frac{{ - 5}}{8}\)

Vậy -0,375 > \( - \frac{5}{8}\)

Câu 3: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

a) \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{1}{{100}}\)               

b) \(\frac{{ - 231}}{{232}}\) và \(\frac{{-1321}}{{1320}}\)

c) \(\frac{{ - 13}}{{38}}\) và \(\frac{{29}}{{ - 88}}\)            

d) \(\frac{{ - 27}}{{29}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{ - 1}}{3} < 0 < \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{3} < \frac{1}{{100}}\).

b)   \(\frac{{231}}{{232}} < 1 < \frac{{1321}}{{1320}} \Rightarrow \frac{{ - 231}}{{232}} > \frac{{ - 1321}}{{1320}}\).

c) \(\frac{{13}}{{38}} > \frac{{13}}{{39}} = \frac{1}{3} = \frac{{29}}{{87}} > \frac{{29}}{{88}} \Rightarrow \frac{{ - 13}}{{38}} < \frac{{29}}{{ - 88}}\).

d) \(\frac{{ - 27}}{{29}} = \frac{{ - 27.10101}}{{29.10101}} = \frac{{ - 272727}}{{292929}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\).

Luyện tập Bài 1 Toán 7 KNTT

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ Q, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

- Biểu iển số hữu lí trên trục số.

- So sánh hai số hữu tỉ.

3.1. Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Toán 7 KNTT

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK Bài 1 Toán 7 KNTT

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 8 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.1 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.3 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.5 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.6 trang 9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hỏi đáp Bài 1 Toán 7 KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON