YOMEDIA

Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có BM=MN=NC

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy M và N sao cho: BM=MN=NC. H là trung điểm BC.
a, C/m AM=AN và AH vuông góc BC
b, Tính AM khi AB=5, BC=6
c, C/m góc MAN> góc BAM= góc CAN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

    Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    BM = NC (gt)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

    Do đó tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

    \(\Rightarrow\) AM = AN (2 cạnh tương ứng)

    b) Vì h là trung điểm của BC nên BH =HC

    Xét tam giác ABH và tam giác ACH, ta có:

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    AH là cạnh chung

    BH = HC (cmt)

    Do đó tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}\) =180 độ (kề bù)

    hay 2\(\widehat{AHB}\) =180 độ

    \(\widehat{AHB}\) =180/2=90 độ

    \(\Rightarrow\) AH \(\perp\) BC (ĐPCM)

      bởi Bùi Thị Hạnh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)