YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có BM=MN=NC

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy M và N sao cho: BM=MN=NC. H là trung điểm BC.
a, C/m AM=AN và AH vuông góc BC
b, Tính AM khi AB=5, BC=6
c, C/m góc MAN> góc BAM= góc CAN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Thị Hạnh

    a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

    Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    BM = NC (gt)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

    Do đó tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

    \(\Rightarrow\) AM = AN (2 cạnh tương ứng)

    b) Vì h là trung điểm của BC nên BH =HC

    Xét tam giác ABH và tam giác ACH, ta có:

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    AH là cạnh chung

    BH = HC (cmt)

    Do đó tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}\) =180 độ (kề bù)

    hay 2\(\widehat{AHB}\) =180 độ

    \(\widehat{AHB}\) =180/2=90 độ

    \(\Rightarrow\) AH \(\perp\) BC (ĐPCM)

      bởi Bùi Thị Hạnh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON