YOMEDIA
NONE

Chứng minh M là trung điểm của DE biết tam giác ABC có AH vuông góc BC, DE cắt AH ở M

cho ΔABC vẽ AH⊥BC,trên nửa mặt phẳng AH chứa B vẽ AD⊥AB.Sao cho AD=AB trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ AE⊥AC,sao cho AE=AC

a)cm DC=BE

b)vẽ EI ⊥AH,DK⊥AH. CM EI=AH,EI=DK

c)DE cắt AH ở M, CM : M là trung điểm của DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần thị Loan


    A B C H D M I E

    Giải:

    b) Ta có: \(\widehat{IAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAH}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{CAH}=90^o\)

    Trong t/g ACH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\)

    Xét \(\Delta IAE,\Delta HCA\) có:

    \(\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)

    AE = AC ( gt )

    \(\widehat{EIA}=\widehat{CHA}=90^o\)

    \(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta HCA\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow EI=AH\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

    Tương tự \(\Rightarrow EI=DK\) ( đpcm )

    c) \(\left\{{}\begin{matrix}EI\perp AH\\DK\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\) IE // DK

    \(\left\{{}\begin{matrix}EI=AH\\DK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow EI=DK\)

    Xét \(\Delta EIM,\Delta KDM\) có:

    \(\widehat{MKD}=\widehat{MIE}=90^o\)

    EI = DK ( cmt )

    \(\widehat{MDK}=\widehat{MEI}\) ( so le trong do IE // DK )

    \(\Rightarrow\Delta EIM=\Delta KDM\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow EM=DM\) ( cạnh t/ứng )

    \(\Rightarrow\)M là trung điểm của DE ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Trần thị Loan 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON