Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 2 Hình học 7 Tập 1

Vẽ tam giác ABC biết = 90⁰ AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xét bài toán: 

" Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm  E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE'.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán(h.85)

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán  trên:

1) MB = MC(gt)

 = (Hai góc đối đỉnh)

MA= ME(Giả thiết)

2) Do đó  ∆AMB=∆EMC(c.g.c)

3)  ==> AB//CE(hai góc bằng nhau ở vị trí sole trong)

4)  ∆AMB=  ∆EMC => = (Hai góc tương ứng)

5)  ∆AMB và  ∆EMC có:

Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh.

a) ∆ABC= ∆ADC (h.86);

b) ∆AMB= ∆EMC (H.87)

c) ∆CAB= ∆DBA.

Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.

Trên hình 90, các tam giác ABC va A'B'C' có cạnh chung là BC=3cm. 

CA= CA'= 2cm,

 = nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. 

Tại sao ở đây  không thế áp dùng trường hợp c.g.c để kết luận hai tam giác bằng nhau.

Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC= 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA=CA'= 2cm,== 30⁰nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.

Tại sao ở đây không áp dụng trường  hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C'?

Cho độ dài đoạn thẳng AB, điểm nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn MA,MB.

Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.

Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(BA = BC = 2,5cm\), \(\widehat B = 90^\circ \). Sau đó đo các góc \(A\) và \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat A = \widehat C = 45^\circ \)

Dựa vào hình \(53\), hãy nêu đề toán chứng minh \(∆AOC  = ∆BOC\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường vuông góc với \(AB\), trên đường vuông góc đó lấy hai điểm \(C\) và \(D.\) Nối \(CA, CB, DA, DB.\) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Vẽ \( ∆ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), \(AB = 3cm, AC = 1cm.\) Sau đó đo góc \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat C \approx 72^\circ \).

Qua trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB.\) Trên đường thẳng đó lấy điểm \(K.\) Chứng minh rằng \(KM\) là tia phân giác của góc \(AKB.\)

Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng \(AC // BD.\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Trên tia đối của tia \(CA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = CA\), Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CB.\) Tính số đo góc \(CDE.\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = BA.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\)

a) So sánh các độ dài \(DA\) và \(DE.\)

b) Tính số đo góc \(BED.\)

Cho tam giác \(AOB\) có \(OA = OB.\) Tia phân giác của góc \(O\) cắt \(AB\) ở \(D.\) Chứng minh rằng:

a) \(DA = DB\)

b) \(O{\rm{D}} \bot\, AB\)

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \(AB\) và bằng \(AB\) (\(D\) khác phía \(C\) đối với \( AB\)), vẽ đoạn thẳng \(AE \) vuông góc với \(AC\) và bằng \(AC\) (\(E\) khác phía \(B\) đối với \(AC\))

Chứng minh rằng:

a) \(DC = BE\)

b) \({\rm{D}}C \bot\, BE\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 2\widehat C\). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên tia đối của tia \(BD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = AC.\) Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(CK = AB.\) Chứng minh rằng \(AE = AK\).

Cho tam giác \(ABC\), \(K\) là trung điểm của \(AB, E\) là trung điểm của \(AC.\) Trên tia đối của tia \(KC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(KM = KC.\) Trên tia đối của tia \(EB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(EN = EB.\) Chứng minh rằng \(A\) là trung điểm của \(MN.\)