YOMEDIA
NONE

Chứng minh CP//AB và CP=1/2AB biết tam giác ABC có M, N là trung điểm của AB, AC

17.Cho tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P sao cho N là trung điểm của MP.

CMR:

a)CP//AB và CP=1/2AB

b)Tam giác BMC = tam giác PCM. Từ đó suy ra MN//BC: MN = 1/2BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc's Viên'Ss

    A B C P N M

    a) Xét \(\Delta\)CPN và \(\Delta\)AMN có:

    PN = MN (suy từ gt)

    \(\widehat{CNP}\) = \(\widehat{ANM}\) (đối đỉnh)

    CN = AN (suy từ gt)

    => \(\Delta CPN=\Delta\)AMN (cgc)

    => \(\widehat{CPN}\) = \(\widehat{AMN}\) (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => CP // AB

    và CP = AM (2 cạnh t/ư)

    mà AM = \(\frac{1}{2}\)AB (suy từ gt)

    => \(CP=\frac{1}{2}AB\)

    b) Vì CP // AB hay BM // CP

    => \(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{PCM}\) (so le trong)

    Do AM = CP mà AM = BM

    => BM = PC

    Xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\)PCM có:

    BM = PC (c/m trên)

    \(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{PCM}\) (c/m trên)

    MC chung

    => \(\Delta\)BMC = \(\Delta PCM\left(cgc\right)\)

    => \(\widehat{BCM}\) = \(\widehat{PMC}\) (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC

    và BC = PM (2 cạnh t/ư)

    mà MN = \(\frac{1}{2}PM\) (MN = NP; tđ của MP)

    => MN = \(\frac{1}{2}BC\)

      bởi Ngọc's Viên'Ss 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON