ADMICRO

Chứng minh AC=BD và AC//BD biết 2 đoạn thẳng AB và AD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.

a) Chứng minh: AC=BD và AC//BD

b) Chứng minh: AD=BC và AD//BC

c) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BD. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có hình vẽ:

    O A B C D M N

    a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

    OA = OB (GT)

    góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

    OC = OD (GT)

    => tam giác OAC = tam giác OBD (c.g.c)

    => AC = BD (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: tam giác OAC = tam giác OBD (đã chứng minh trên)

    => góc CAO = góc OBD (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AC // BD (đpcm)

    b/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

    OA = OB (GT)

    góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)

    OC = OD (GT)

    => tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

    => AD = BC (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (đã chứng minh trên)

    => góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AD // BC 9đpcm)

    c/ Ta có: COM = DON (đối đỉnh)

    Ta có: góc AOD + góc AOM + góc COM = 1800

    => góc AOD + góc AOM + góc DON = 1800

    hay góc MON = 1800

    hay M,O,N thẳng hàng

      bởi Nguyễn Vân 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)