Bài tập 42 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ).
a, CM: Góc ABH = góc HAC

b, Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia HI lấy điềm E sao cho I là trung điểm của HE. CM: Tam giác IAH = tam giác ICE và CE vuông góc với AE

c, Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. CM: Góc CAD = góc CDA

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh rằng BE = CD

b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng

c) Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh rằng BH+CK < hoặc= BC

d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. CMR

a/ CP song song AB, CP=\(\frac{AB}{2}\)

b/ ΔBMC=ΔPCM từ đó suy ra MN song song BC, MN=\(\frac{BC}{2}\)

Giải giúp mk vs nka m.n

Tam giác nhọn ABC, có AB<AC. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BE lấy điểm G sao cho BG=AC; trến tia đối của tia CF lấy điểm H sao cho CH=AB

a)Chứng minh tam giác AGB= tam giác HAC

b)Chứng minh AG vuông góc với AH

c)Gọi M là trung điểm của GH, N là giao điểm của BC và GH

- Chúng minh góc OAM= góc BNG

- So sanh số đo của hai góc BAM và MAC

Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB,ta kẻ đương thẳng xx' vuông góc với AB.Trên tia Mx lấy 2 điểm C và D(C nằm giữa M và D)Trên tia Mx lấy điểm E(Ekhác DM)CMR:

a,AC=CB

b,tam giác ACD=BCD

c,góc EAD=EBD

tam giác ABC vuông tại C. Trên AB lấy D sao cho AD=AB.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I.

a) CMR: AE là tia phân giác của góc CAB

b) CMR: AE là đường trung trực của CD

c) Gọi M là trung điểm của BC , DM cắt BT tại G, CG cắt BD tại K. CMR: K là trung điểm của BD

GIÚP MK VỚI MAI MK PHẢI NỘP RỒI

Cho tam giác ABC; gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung diểm BG. Chứng minh H, A, G thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. trên nửa mặt phẳng chức đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc với AB và đặt AE=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc với AC và đặt AD=AC.Nối Evới D.Gọi M và N tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,ED.CMR:

a,tam giác ABC=AED

b,tam giác AMC=AND

Tam giác ABC vuông tai A.Phan giác BD .Ke AE vuông góc BD tai E,CE cắt BC o K

A.Tam giác ABK la tam giác gì?

B.Cm:DK vuông góc voi BC

C.Ke AH vuông góc BC tai H.Cm:AK la phân giác cua góc HAC?

D.Cho BD cắt AH tai F.Cm:KF song song AC?

Các bạn hk cần giai giúp mik câu a

cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm M ,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

Chứng minh rằng AMN là tam giác cân

giúp với , chiều nộp rồi . cho tam giác ABC có góc A = 90⁰ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm h sao cho BH=BA

a) chứng minh DH vuông góc với BC

b) biết góc ADH = 110 ⁰ , tính góc ABD

hình hơi xấu

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB >AC. Trên BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên AC lấy E sao cho CE=AD. Trên đường thẳng vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF=CE.E,C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB

a,Chứng minh:tam giác BDF= tam giác ACD

b,Chứng minh:tam giác CDF là tam giác vuông cân

Cho tam giác ABC, AB=AC. BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E; cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh

a. DM=EN

b. Đường BD cắt MN tại I là trung điểm MN

c. Đường vuông góc MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi thay đổi trên cạnh BC

Cho tam giác ABC có BC =2AB , gọi M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM . Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE . CMR :

a) tam giác DAB = tam giác DEM

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a. Chứng minh \(\Delta\) AKB=\(\Delta\)AKC và AK\(\perp\) BC

b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK

c. Chứng minh CE = CB

vẽ hình và làm hết bài tập nha!!!Thanks

Cho tam giác ABC ( góc A < 90^o). Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC, tam giác ABD vuông cân tại A và tam giác ACE vuông cân tại A. Chứng minh:

a/ DC = BE và DC vuông với BE

b/ BD² +CE² = BC² + DE²

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM

a, Góc AMC= góc BAC

b.CM=CN

c.Tam giác ABC cho trước phải có điều kiên gì để CM vuông góc với CN

10.Cho tam giác ABC vuông tại A có B=53 độ.

a)Tính góc C

b)Trên cạnh BC, lấy D sao cho BD=BA. Tia pg của góc B cắt cạnh AC tại E. CM tam giác BEA = tam giác BED.

c)Qua c, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt AB tại F. CM tam giác BHF = tam giác BHC.

d)CM tam giác BAC= tam giác BDF và ba điểm D, E, F thẳng hàng.

9.Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối MA, lấy E sao cho ME=MA.

a)CM AC song song BE.

b)Gọi I là trung điểm AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. CM 3 điểm I, M, K thẳng hang.

Cho \(\Delta\) ABC vuông ở A có góc B bằng 60^{0. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Kẻ CE vuông góc với tia BD tại E. Chứng minh rằng:}

a)BA=BM và BD\(\perp\) AM

b)MB=MC

c)Ba đường thẳng BA,MD,CE cùng đi qua một điểm....Ai trả lời gửi 1000 lời chân thành

8.Cho góc nhọn xOy và tia pg Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia OZ lấy điểm I bất kì. CM:

a)Tam giác AOI = tam giác BOI

b)AB vuông góc OI

7.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối AC lấy D sao cho AD=AC.

a)CM tam giác ABC= tam giác ABD

b)Trên tia đối tia AB, lấy điểm M. CM tam giác MBD = tam giác MBC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:

a) AB//HK​​​

b) Tam giác AKI cân​​

c) Góc BAK = góc AIK​

d) Tam giác AIC = tam giác AKC

Cho góc xOy = 140 độ, A, B thuộc Ox sao chô OA< OB; C: D thuộc Oy sao cho OC=OA; OB=OD

Gọi AD cắt BC tại {M}; góc MOx=?

6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểmB và D sao cho OA=OB; OC=OD(A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a)CM tam giác OAD = tam giác OBC.

b)So sánh 2 góc CAD và CBD.

cho tam giac ABC tren tia doi cua tia BA lay BD=BA ke Dy song song voi BC lay E thuoc Dy sao cho DE=BC chung minh Ac song song voi BE

Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính góc A , B , D

b) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác BAD

c) So sánh AM và BC

Đề: cho tam giác ABC cân tại A. Trêm tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia Ca lấy điểm E sao cho BD= CE. Vẽ DH và EK vuông góc với BC ( H, K thuộc BC). CMR:

a) BH=CK

b) tam giác AHK là tam giác cân.

Nhờ mọi người nhận xét đúng sai bài Toán mình làm trong đề thi nha!

Câu 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh ΔOMA = ΔOMB

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho EK = EM. Chứng minh: OK = MB

c) Chứng minh: KM // OB.

............................................................................................

a) Xét ΔOMA và ΔOMB ta có:

• OA = OB (gt)
• MA = MB (gt)
• OM là cạnh chung.

=> ΔOMA = ΔOMB (trường hợp c-c-c)

b) Xét ΔKOE và ΔAME ta có:

• OE = AE
• KE = ME
• \(\widehat{E}\)₁ = \(\widehat{E}\) ₂ (hai góc đối đỉnh)

=> ΔKOE = ΔAME (trường hợp c-g-c)

=> OK = MA (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

• OK = MA (chứng minh trên)
• MA = MB (giả thuyết)

=> OK = MB.

c) Ta có:

• \(\widehat{B_4}=\widehat{M_2}\) (hai góc so le trong)
• \(\widehat{B_4}+\widehat{M_1}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)

=> KN // OB

...............................................................................................................

Nếu hông đúng thì nhờ mọi người giải giùm nhé!

Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM + PN > 2PI

Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.

a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác CIE

b) Chứng minh: AI là phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là: tam giác ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, OM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng:

a, Tam giác MAE = tam giác MCB

b, AE = À

c, Ba điểm A,E,F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G

a.c/m BE=CF

b.c/m tam giác BGC cân tại G

c. Trên tia đối của tia GA lấy diểmD sao cho AG=GD

d.Từ D kẻ Đường thẳng vuông góc với AB các đường thẳng BC tại K : c/m AK vuông BD

đang cần gấp ạ!

Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC

a/ CM: tam giác AMB= tam giác AMC

b/ Gọi I là trung điểm AM. Trên tia CI lấy N sao cho CN=2CI. CM: AN // BC

c/ Trên tia BI lấy K sao cho BK=2BI .CM: N,A,K thẳng hàng

cho tam ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai D(D nam ngoai doan BC).Tren tia doi AD lay E sao cho AE=BD.Chung minh tam giac DCE can(goi y can chung minhCD=CE)

Cho ΔABC có ∠A =90o. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.Chứng minh rằng:

a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ∠ACB, biết ∠BAH = 35o

Mai Hiếu thi rồi, giúp với ạ

Cho tam giác ABC có góc B = 90^{o , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh :}

a) tam giác ACM = tam giác BEM

b) AC > CE

c) góc BAM > góc MAC

d) EC vuông góc BC

cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB và AC lấy hai đ . Giểm Dvà E sao cho BD = CE . Gọi M là trung điểm của DE . Treentia BM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của BF

1. Chứng minh BD = FE

2. Chứng minh góc ECF = góc EFC

3. Gọi K là trung điểm của CF . Chứng minh ba điểm D , E , K thẳng hàng

cho tam giác ABC có góc A bằg 90 độ. vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O

Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE soa cho AB=AD=BD và AC=CE=AE. Gọi M là giao điểm của BE và DC. Khi đó góc BMC bằng bao nhiêu độ ?

Cảm ơn các bạn

Cho tam giác ABC có góc A<120 độ.Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE..Gọi I là giao điểm của BE và CD.Tính góc BIC.

1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH \(\perp\) AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. C/m:

a) AB // HK

b) \(\Delta AKI\) cân

c) \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

d) \(\Delta AIC=\Delta AKC\)

2. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\) các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. C/m rằng:

a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)

b) \(\widehat{BMC}=120^0\)

3. Cho \(\Delta ABC\) có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB (I thuộc AB)

a) C/m rằng IA = IB

b) Tính độ dài CI

c) Kẻ HI \(\perp\) AC (H thuộc AC), kẻ IK \(\perp\) BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK.

4. Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 60⁰.Vẽ AH \(\perp\) BC (H thuộc BC)

a) So sánh AB và AC; BH và HC

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. C/m: \(\Delta AHC=\Delta DHC\)

c) Tính số đo của \(\widehat{BDC}\)

Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}\) = 90^o) ; BD là phân giác của góc B ( D \(\in\) AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a.Chứng minh DE\(\perp\) BE

b. Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c. Kẻ AH\(\perp\)BC. So sánh EH và EC

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.

a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD

b]chứng minh MN//BC

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tai BD lấy điểm I trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân

Cho tam giác ABC . K là trung điểm của AB . E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC , lấy M sao cho KM = KC . Trên tia đối của tia EB lấy M sao cho EN=ED . Chứng minh A là trung điểm của MN ( chứng minh : Dùng tiên đề Ơ - clit )