Chứng minh BE=CD biết tam giác ABC vuông cân tại A có các tam giác ngoài ABD, ACE đều
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra ngoài tam giác hai tam giác đều ABD và ACE.
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi I là trung điểm BE và CD. Tính góc BIC
Trả lời (1)
-
a) Nối D với E
Vì \(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC (1)
\(\Delta\)ABD đều nên AB = AD = BD (2)
\(\Delta\)ACE đều nên AC = EC = AE (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra AB = AC = AD = BD = EC = AE
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)
AD = AE (chứng minh trên)
BD = CE (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c.c.c)
=> \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{CEA}\) (2 góc tương ứng)
Do AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{BDA}\) + \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{BDE}\)
\(\widehat{CEA}\) + \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CED}\)
mà \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{CEA}\); \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)
=> \(\widehat{BDE}\) = \(\widehat{CED}\)Xét \(\Delta\)BDE và \(\Delta\)CED có:BD = CE (chứng minh trên)\(\widehat{BDE}\) = \(\widehat{CED}\) (chứng minh trên)DE chung=> \(\Delta\)BDE = \(\Delta\)CED (c.g.c)=> BE = CD (2 cạnh tương ứng) \(\rightarrow\) đpcmb) Đang nghĩ..........bởi Lê Thị Ngọc Trúc 26/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời