Bài tập 31 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: Δ AOB=ΔCOD

b) Chứng minh: AB||CD

Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến AM. Kéo dài AM lấy MD = MA. Chứng minh

1) CD // AB

2) tam giác ABC = tam giác CAD

3) AM = BC/2

các ban ve hinh rui giai giup mk luon nha. Ai giai dung, nhanh mk tick cho

Δ ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên MN lấy P sao cho N là trung điểm của MP. C/m:

a) Δ AMN = Δ CPN

b) CP // AB

c) MP//BC và MP = BC. Từ đó => MN // và = \(\dfrac{1}{2}\) BC

1. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có góc A=60°. D là trung điểm AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. CM:

A) Tam giác ADE đều

B) tam giác DEC cân

C) CE vuông góc vs AB

2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm E nằm giư M và C. Vẽ BH vuông góc vs AE tại H. CK vuông góc vs AE tại K. CM:

A) BH=AK

B) Tam giác HBM= tam giác KAM

cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) chứng minh tam giác AMB = tam giác EMC

b) chứng minh EC vuông góc với AC

c) đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. chứng minh C là trung điểm của EF

Cho\(\Delta ABC\) vuông tại A có M là trung điểm của BC. Chứng minh AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ); CE vuông góc AB ( E thuộc AB ).BD và CE cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MH lấy K / MH = MK.

a) c/m: CK vuông góc AC

b) Vẽ HI vuông góc BC tại I . TRên tia đối của IH lấy G / HI = IG

c/m : GC = BK

Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 90 độ.Ở ngoài tam giác đó vẽ tam giác ABM và tam giác ACN cuông cân ở A. Chứng minh:

a) tam giác AMC= tam giác ABN

b) BN vuông góc với CM

c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AH đi qua trung điểm MN

Cho tam giác ABC vuông tại A và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=AM.

a) C/m tam giác giác MAB = MDC

b) Tính số đo góc ACD.

c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AD và BC.

HELP ME!!!! :<

(Nhất là câu b và c :<)

Cho tam giac ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E a) Chứng minh BA = BE

b) Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông

c) So sánh AB và DC

d) Giả sử góc C bằng 30 độ thì tam giác ABE là tam giác gì ? Vì Sao

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ D, E sao cho N trung điểm của BD và M trung điểm của CE. Chứng minh:

a) tam giác AND=tam giác CNB

b) AD // BC, AD=BC

c) A là trung điểm của ED

Cho góc nhọn xOy,trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm C sao cho CB=3cm.Tính AC?

Cho tam giác ABC ( AB < AC ).tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh rằng tam giacABE = tam giác ADE
b) BD cắt AE tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD
c) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB, M là trung điểm của NC. chứng minh rằng 3 điểm: A,I,M thẳng hàng

Cho \(\Delta\) ABC trên AB, AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) IK // BC
b) IK = \(\dfrac{1}{2}BC\).
Các bn giúp mk nhanh nha. Sáng mai mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.

2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :

a)\(\Delta\) BDF= \(\Delta\) EDC

b)BF=AC

c)F,D,E thẳng hàng

d)AD \(\perp\) FC

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP = MN

a,Cm: tam giác AMN = tam giác CPN

b,Cm: CP = BM ; CP song song BM

c,Cm: MN song song BC

d,Nhận xét gì về MN so với BC

cho tam giác ABC ,E là trung điểm của AC .Trên tia đối EB lấy K sao cho EB=EK.

a/ C/m tam giác ABE = tam giác CKE

b/ C/m AK=BC

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên hai cạnh của góc xAy lấy AB=AC ; AD=AE. Chứng minh CD=DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là Trung điểm của AC , trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD = Mb

a C/M, AD= BC

b ) C/ M. CD vuông góc với AC

c ) Đường thẳng qua B song song vs AC cắt tia DC tại N,, C/M tam giác ABM = tam giác CNM

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh góc MAN>BAM=CAN.

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng :

A) tam giác AND bằng tam giác CNB

B) AD = BC; AD // BC

C) A là trung điểm của ED

Cho ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho DE = EF
a) Chứng minh rằng : ΔADE = ΔCEF

b) Chứng minh rằng : AB // CF

Cho ΔABC vuông tại A.I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB

a) Chứng minh rằng : IC ⊥ CK

b) Chứng minh rằng : ΔABC = ΔCKA và suy ra BC = AK

cho Δ ABC có \(\widehat{A}=90^o\), AB<AC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC=ID.

a)CMR:ΔCIA=ΔDIB

b)CMR: BD // AC

c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AC

CMR: MN ⊥ BC

Cho tam gác ABC có AB = AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho NE = NM

a, Chứng minh \(\Delta ANM=\Delta CNE\). Từ đó suy ra CE = MB và CE // MB

b, Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Chứng minh \(AE=\dfrac{CD}{2}\)

Giúp câu b thử nhé, làm rồi mà sợ sai :V

Cho ΔABC. Gọi E là trung điểm AB, K là trung điểm AC. CMR: EK//BC và BC=2EK.

Cho △ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Cho tam giác abc can tai a.goi m là trung diem cua bc .

Chung minh tam giác abm =tam giác acm

Tu m,ve me vuong goc ab (e€ab),mf vuong goc ac (f€ac ) chung minh ae=af

Chung minh ef//bc

Cho tg ABC vuông tai B, D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE.

Chứng minh: a)Tg ABC = tg CDE

b)Góc ACE là góc vuông (= 90 độ)

P/s: Có thể vẽ thêm đường thẳng nha

Giúp mk khẩn trương nhé, mai thu bài òi

Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.

a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI

b) Chứng minh FI vuông góc DE

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ BD là tia phân giác góc B.Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
â)Chứng minh:tam giác ABD=tam giác EBD
b)AE cắt BD tại F.Chứng minh tam giác ADF=tam giác EDF.Suy ra F là trung điểm AE
c)Vẽ AH vuông góc với BC.Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC

Cho tam gaics ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.H là giao điểm giữa AF và DE .

CM:Af⊥DE

Cho tam giác ABC vuông tại A . K là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA .

a, chứng minh rằng CD // AB

b, Gọi H là trung điểm của AC ; BH cắt  tại M , DH cắt BC tại N . Chứng minh rằng tam giác HMN cân

c , Chứng minh KH là phân giác của AKC

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Kẻ AH vuông góc BC,có góc B=50 độ
a)Tính số đo góc HAC?
b)Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BH=HM.Chứng minh tam giác ABH=tam giác AHM
c)Từ B kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AH tại E
Chứng tỏ:ME//AB

Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Gọi M là giáo điểm của BC và DE.Từ D kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại F

a)Chứng minh △BDF cân

b)Chứng minh DM=ME

c)Chứng minh DC//FE và DC=FE

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB và AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Trên tia đối cuat tia NH lấy I so cho IN=NH

a)Chứng minh △AKM=△AHM từ đó suy ra AK=AH

b)Chứng minh A là trung điểm của KI

c)Chứng minh △AKB=△AHB

d)Chứng minh BK//CI

Cho góc xOy nhọn và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. C/m

a) Tam giác OAC=OBC

b) OC vuông goc vs AB

c) AO=BC

Các bn làm nhanh giúp mk vs, mk dgd cần gấp lắm ( vẽ hình nx nha)

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc với AB và AF = AB, trên nửa mặt phẳn bờ AC không chứa điểm B vẽ AH vuông góc với AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC, I là một điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. Chứng minh:

a) AI = FH.

b) DA vuông góc với FH.

Cho tam giác ABC có A = 90 độ, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh:

a) CN = AB và CN // AB.

b) AM = 1/2 BC

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh CD = 2CM

Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Vẽ các đường cao BD và CE.Trên tia đối của BD lấy điểm I,trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI=ACvà Ck=AB.CMR

a.AI=AK

b.AI⊥AK

cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB.Kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại M. Lấy C thuộc d.

a)Chứng minh △AMC = △BMC

b)Lấy H thuộc đoạn thẳng AM, K thuộc đoạn thẳng BM sao cho AH = BK. Chứng minh CH =CK

giúp mình với, sắp thi hk rồi

cho tam giác abc có a>90⁰.gọi i là trung điểm ac.trên tia đối tia ib lấy điểm d sao cho ib=id.nối c với d

a,cmr:tam giác aib=tam giác cid

b,nối a với d .cmr:ad=bc

c,gọi m là trung điểm bc ,n là trung điểm ad,cmr:im=in

d,cmr:i là trung điểm mn

e,cmr:góc aib<góc bic

g,tìm điều kiện của tam giác abc để ac vuông góc dc

Cho ΔABC có AB = AC và 2 đường trung tuyết BE và CF cắt nhau tại D
a) Chứng minh ΔADE = ADF
b) Chứng minh Δ BCD cân
c) Chứng minh BC < 4DE
*Làm câu c giùm tớ nhaa <3

Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA .Tia phân giác của của góc C cắt đoạn thẳng AD,AB lần lượt tại I và E

a.C/m tam giác AIC =DIC

b.C/m góc CED =90độ

c.C/m tia phân giác góc BED vuông tại EC

Cho tam giác DEF vuông tại D kẻ đường cao DK , K thuộc EF . kẻ KM vuông góc DE tại M , lấy I sao cho M là trung điểm của IK . Kẻ KH vuông góc DF tại H , lấy điểm G sao cho H là trung điểm của AG .
a) CM : DI = DK
b) ~~ : DI vuông góc DG
c) ~~ : D , I , G thẳng hàng
d) ~~ : D là trung điểm của IG
~~ : EI //FG

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC. Kẻ MN song song với CB (N thuộc AB) , trên CB lấy điểm K sao cho CK=MN

a) CM: tam giác ANM=tam giác MKC

b) CM: AB song song MK

c) CM: BK=KC