YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE=CD/2 biết trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA

Cho tam gác ABC có AB = AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho NE = NM

a, Chứng minh \(\Delta ANM=\Delta CNE\). Từ đó suy ra CE = MB và CE // MB

b, Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Chứng minh \(AE=\dfrac{CD}{2}\)

Giúp câu b thử nhé, làm rồi mà sợ sai :V

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đức Bách

    a)

    Xét \(\Delta ANM;\Delta CNE\) có :

    \(AN=NC\left(gt\right)\\ \widehat{ANM}=\widehat{CNE}\left(đ^2\right)\\ NM=NE\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ANM=\Delta CNE\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow AM=CE;\widehat{A}=\widehat{NCE}\)

    AM=CE => BM=CE

    \(\widehat{A}=\widehat{NCE}\\ \)

    => CE // AB

    => CE // MB

    b)

    Xét \(\Delta ANE;\Delta CNM\) có :

    \(NA=NC\left(gt\right)\\ \widehat{ANE}=\widehat{CNM}\left(đ^2\right)\\ NE=NM\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNM\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow AE=CM\)

    \(AB=AC\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{AC}{2}\\ \Rightarrow BM=CN\)

    Xét \(\Delta BCM;\Delta CBN\) có :

    \(BM=CN\left(gt\right)\\ \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\\ BC\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta BCM=\Delta CBN\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow MC=BN\)

    Xét tam giác ADC ; B là trung điểm AD ; N là trung điểm AC

    => BN là đường trung bình tam giác ADC

    \(\Rightarrow BN=\dfrac{1}{2}CD\\ \Rightarrow AE=\dfrac{CD}{2}\)

      bởi Nguyễn Đức Bách 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON