Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

bởi Lan Anh 29/03/2019

Cho\(\Delta ABC\) vuông tại A có M là trung điểm của BC. Chứng minh AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

Câu trả lời (1)

  • A B C M N ∆ABC có M là trung điểm của BC.
    Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
    Ta có:
    ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
    BM = CM (giả thiết)
    MA = MN (dựng hình)
    Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
    Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
    Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
    Suy ra ےBAC + ےACN = 180o
    Ta có: ےBAC = 90o nên ےACN = 90o
    => ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
    AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90o
    => AN = BC
    => AM = ½ BC

    bởi Hoàng Hân 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan