YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HBM=tam giác KAM biết BH vuông góc vs AE tại H

1. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có góc A=60°. D là trung điểm AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. CM:

A) Tam giác ADE đều

B) tam giác DEC cân

C) CE vuông góc vs AB

2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm E nằm giư M và C. Vẽ BH vuông góc vs AE tại H. CK vuông góc vs AE tại K. CM:

A) BH=AK

B) Tam giác HBM= tam giác KAM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Ngan

    2.

    Violympic toán 7

    A)

    ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

    đồng thời AB=AC( tam giác ABC vuông cân tại A)

    do đó tam giác ABH= tam giác AKC (ch-gn)

    => BH=AK

    B) ta có AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác vuông cân ABC, do đó:

    \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

    tam giác ABC vuông cân nên ta có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

    AM=MB=MC

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBM}=45^o-\widehat{ABH}\\\widehat{MAK}=45^o-\widehat{HAC}\\\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{MAK}\)

    xét tam giác HBM và tam giác KAM có:

    BH=AK (cm câu a)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)

    BM=AM (cmt)

    do đó tam giác HBM=tam giác KAM (c-g-c)

      bởi Nguyen Ngan 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF