Chứng minh tam giác HBM=tam giác KAM biết BH vuông góc vs AE tại H
1. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có góc A=60°. D là trung điểm AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. CM:
A) Tam giác ADE đều
B) tam giác DEC cân
C) CE vuông góc vs AB
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm E nằm giư M và C. Vẽ BH vuông góc vs AE tại H. CK vuông góc vs AE tại K. CM:
A) BH=AK
B) Tam giác HBM= tam giác KAM
Trả lời (1)
-
2.
A)
ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
đồng thời AB=AC( tam giác ABC vuông cân tại A)
do đó tam giác ABH= tam giác AKC (ch-gn)
=> BH=AK
B) ta có AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác vuông cân ABC, do đó:
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
tam giác ABC vuông cân nên ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)
AM=MB=MC
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBM}=45^o-\widehat{ABH}\\\widehat{MAK}=45^o-\widehat{HAC}\\\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{MAK}\)
xét tam giác HBM và tam giác KAM có:
BH=AK (cm câu a)
\(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
BM=AM (cmt)
do đó tam giác HBM=tam giác KAM (c-g-c)
bởi Nguyen Ngan 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời