Chứng minh tam giác HBM=tam giác KAM biết BH vuông góc vs AE tại H

bởi Sasu ka 29/03/2019

1. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có góc A=60°. D là trung điểm AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. CM:

A) Tam giác ADE đều

B) tam giác DEC cân

C) CE vuông góc vs AB

2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm E nằm giư M và C. Vẽ BH vuông góc vs AE tại H. CK vuông góc vs AE tại K. CM:

A) BH=AK

B) Tam giác HBM= tam giác KAM

Câu trả lời (1)

  • 2.

    Violympic toán 7

    A)

    ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

    đồng thời AB=AC( tam giác ABC vuông cân tại A)

    do đó tam giác ABH= tam giác AKC (ch-gn)

    => BH=AK

    B) ta có AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác vuông cân ABC, do đó:

    \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

    tam giác ABC vuông cân nên ta có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

    AM=MB=MC

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBM}=45^o-\widehat{ABH}\\\widehat{MAK}=45^o-\widehat{HAC}\\\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{MAK}\)

    xét tam giác HBM và tam giác KAM có:

    BH=AK (cm câu a)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)

    BM=AM (cmt)

    do đó tam giác HBM=tam giác KAM (c-g-c)

    bởi Nguyen Ngan 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan