YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN vuông góc BC biết trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM=AB

cho Δ ABC có \(\widehat{A}=90^o\), AB<AC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC=ID.

a)CMR:ΔCIA=ΔDIB

b)CMR: BD // AC

c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AC

CMR: MN ⊥ BC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồng My

    a) Xét ΔCIA và ΔDIB

    Có: IA=IB (gt)

    \(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\) (2 góc đối đỉnh)

    IC=ID (gt)

    ⇒ ΔCIA và ΔDIB (c-g-c)

    b) Do ΔCIA và ΔDIB (theo câu a)

    ⇒ \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) ở vị trí so le trong

    ⇒ BD // AC

    c) Gọi giao điểm giữa cạnh MN và canh BC là K

    Xét ΔABC và ΔAMN

    Có: AC =AN (gt)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\left(=90^O\right)\)

    AB=AM (gt)

    ⇒ ΔABC = ΔAMN (c-g-c)

    ⇒ \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{ANM}=\widehat{KNB}\) (Vì 2 góc đối đỉnh)

    Xét ΔAMN vuông tại A

    nên: \(\widehat{KBN}+\widehat{ANM}=90^O\) (Tính chất của Δ vuông)

    hay: \(\widehat{KBN}+\widehat{KNB}=90^O\)

    Xét ΔKNB có:

    \(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}+\widehat{NKB}=180^O\) (Định lý tổng 3 góc của 1Δ)

    hay: \(\widehat{NKB}=180^O-\left(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}\right)\)

    ⇒ \(\widehat{NKB}=180^O-90^O\)

    ⇒ \(\widehat{NKB}=90^0\)

    ⇒ MN ⊥ CB (ĐPCM)

      bởi Hồng My 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF