YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=2CM biết tam giác ABC có AB=AC, B là trung điểm của AD

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh CD = 2CM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phan Hạ Vân

    Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho M là trung điểm của CE.|
    Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
    ME=MC (do M là trung điểm của CE)
    EMA=BMC (đối đỉnh)
    AM=BM ( do M là trung điểm của AB)|
    Do đó tam giác AME= tam giác BMC (c.g.c)
    => AE=BC ( hai cạnh tương ứng)
    Vì BD=BA (do B là trung điểm của AD)
    Mà BA=AC (gt)=> BD=AC
    Từ tam giác AME= tam giác BMC (cmt)
    =>EAM=CBM ( hai góc tương ứng)
    Ta có: EAC=EAM+MAC
    hay EAC=CBM+MAC (*)
    Vì DBC là góc ngoài tai đỉnh B của tam giác ABC nên:
    DBC=BAC+ACB
    Mà ACB=ABC (do tam giác ABC cân)
    => DBC=BAC+ABC (**)
    Từ(*) và (**) suy ra DBC=EAC
    Xét tam giác BDC và tam giác AEC, có:
    BD=AC(cmt)
    DBC=EAC(cmt)
    BC=AE (cmt)
    Do đó tam giác BDC= tam giác AEC (c.g.c)
    => EC=DC ( hai cạnh tương ứng)
    Mặt khác CM=2EC ( do M là trung điểm của EC)
    => DC=2CM
    Vậy CD=2CM (đpcm)
    ( hình tự vẽ nha)

      bởi Phan Hạ Vân 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF