Chứng minh tam giác ABC=tam giác CAD biết tam giác ABC vuông ở A có AM trung tuyến

bởi Kim Ngan 29/03/2019

Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến AM. Kéo dài AM lấy MD = MA. Chứng minh

1) CD // AB

2) tam giác ABC = tam giác CAD

3) AM = BC/2

các ban ve hinh rui giai giup mk luon nha. Ai giai dung, nhanh mk tick cho

Câu trả lời (1)

  • a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có :

    BM=MC (gt)

    góc BMA = DMC ( đối đỉnh)

    AM=MD(gt)

    do đó \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DMC ( c.g.c)

    =) góc ABM= DCM ( 2 góc tương ứng )

    mà ABM và DCM ở vị trí so le trong =) CD//AB

    b, CD//AB ( theo câu a ) =) DCA = 900

    Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD có :

    AB=CD (\(\Delta\) ABM=\(\Delta\)DMC)

    BAC=DCA=90

    AC: cạnh chung

    =) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD ( c.g.c)

    c, \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)CAD ( theo câu b) =) MAC=MCA ( 2 góc tương ứng )

    =) \(\Delta\)MAC cân tại M =) MA=MC mà MC=MB ( gt)

    =) MA=MB=MB mà BC = MB+MC = 2MB = 2MA

    =) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)

    banhquabanh

    bởi Trần Võ Thanh Phụng 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan