Chứng minh CP//AB biết M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

bởi Nguyễn Minh Minh 29/03/2019

Δ ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên MN lấy P sao cho N là trung điểm của MP. C/m:

a) Δ AMN = Δ CPN

b) CP // AB

c) MP//BC và MP = BC. Từ đó => MN // và = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Câu trả lời (1)

  • M N A B C P

    a) Xét tam giác AMN và tam giác CPN ,có :

    NM = NP ( gt )

    NA = NC ( gt )

    góc ANM = góc CNP ( đối đỉnh )

    => tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )

    Vậy tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )

    b) Vì tam giác AMN = tam giác CPN ( chứng minh câu a ) => góc MAN = góc PCN ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // PC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

    Vì AM = MB ( gt ) => CP // MB

    c) Vì CP // AB ( chứng minh câu b ) => góc PCM = góc CMB hai góc so le trong )

    Ta có : AM = PC ( tam giác AMN = tam giác CPN ) mà AM = MB ( gt ) => CP = MB

    Xét tam giác PMC và tam giác BCM ,có :

    MC : chung

    CP = MB ( chứng minh trên )

    góc PCM = góc BMC ( chứng minh trên )

    => tam giác PMC = tam giác BCM ( c-g-c ) => MP = CB ( hai cạnh tương ứng )

    => góc PMC = góc BCM ( hai cạnh tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong ) nên MP // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

    Vì MN = NP ( gt ) ; MP = BC mà MN = 1/2 MP => MN = 1/2 BC

    Vậy MP = CB ; MP // BC ; MN = 1/2 BC

    bởi Trần Huyền Trang 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan