YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

Cho △ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • TRẦN HUỲNH HIẾU NHI

    M A B C D

    Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD

    Xét \(\Delta AMB;\Delta MDC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

    Mà đây là 2 góc so le trong

    \(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash BC\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^0\) (trong cùng phía)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

    Xét \(\Delta BAC;\Delta DAC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\\ACchung\\AB=DC\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BAC=\Delta DCA\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow BC=DA\)

    Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}BC=AM\left(đpcm\right)\)

      bởi TRẦN HUỲNH HIẾU NHI 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON