YOMEDIA
NONE

Chứng minh AF vuông góc DE biết tam giác ABC cân tại A có D,E,F là trung điểm AB, AC, BC

Cho tam gaics ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.H là giao điểm giữa AF và DE .

CM:Af⊥DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trương Hiểu Dĩnh

    F là trung điểm của BC

    => BC/2 = BF = FC (1)

    \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(2\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1,2,3) => \(\Delta ABF=\Delta ACF\) ( c.g.c )

    => \(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\) ( hai góc tương ứng )

    hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

    D, E lần lượt là trung điểm của AB , AC

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{2}=AD\\\dfrac{AC}{2}=AE\end{matrix}\right.\)

    Mà AB = AC

    => AD = AE

    Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta AEH\) có:

    \(AD=AE\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

    AH: cạnh chung

    => \(\Delta ADH\) = \(\Delta AEH\) ( c.g.c )

    => \(\widehat{AHD}=\widehat{AHE}\) ( hai góc tương ứng )

    Mà \(\widehat{AHD}\) và \(\widehat{AHE}\) là hai góc kề bù

    => \(\widehat{AHD}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    Hai cạnh AF và DE cắt nhau tại H mà có góc AHE = 90 độ

    => \(AF\perp DE\)

      bởi Trương Hiểu Dĩnh 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON