Chứng minh tam giác BED vuông biết đường thẳng qua A vuông góc BD cắt BC tại E
Cho tam giac ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E a) Chứng minh BA = BE
b) Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông
c) So sánh AB và DC
d) Giả sử góc C bằng 30 độ thì tam giác ABE là tam giác gì ? Vì Sao
Trả lời (1)
-
a) Gọi F là giao điểm của AE và BD
ta có: AF \(\perp\) BD
=> \(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) ( = 900)
Xét \(\Delta BAF\) và \(\Delta BEF\) có:
\(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
BF (chung)
\(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) (cmt)
Do đó: \(\Delta BAF=\Delta BEF\left(g-c-g\right)\)
=> BA = BF (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
BA = BE (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
BD (chung)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng) = 900
=> \(\Delta BED\) vuông tại E
c) \(\Delta ABE\) có:
AB + BE > AE
mà AB = EB
=> AB > AE (1)
\(\Delta AEC\) có:
AE + EC > AC
mà D \(\in\) AC => DC < AC => AE + EC > DC
=> AE > DC (2)
(1); (2) => AB > DC (đpcm)
bởi Lê Thị Anh Thư 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời