YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BED vuông biết đường thẳng qua A vuông góc BD cắt BC tại E

Cho tam giac ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E a) Chứng minh BA = BE

b) Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông

c) So sánh AB và DC

d) Giả sử góc C bằng 30 độ thì tam giác ABE là tam giác gì ? Vì Sao

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Anh Thư

    a) Gọi F là giao điểm của AE và BD

    ta có: AF \(\perp\) BD

    => \(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) ( = 900)

    Xét \(\Delta BAF\) và \(\Delta BEF\) có:

    \(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

    BF (chung)

    \(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) (cmt)

    Do đó: \(\Delta BAF=\Delta BEF\left(g-c-g\right)\)

    => BA = BF (hai cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

    BA = BE (cmt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

    BD (chung)

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng) = 900

    => \(\Delta BED\) vuông tại E

    c) \(\Delta ABE\) có:

    AB + BE > AE

    mà AB = EB

    => AB > AE (1)

    \(\Delta AEC\) có:

    AE + EC > AC

    mà D \(\in\) AC => DC < AC => AE + EC > DC

    => AE > DC (2)

    (1); (2) => AB > DC (đpcm)

      bởi Lê Thị Anh Thư 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON