Chứng minh EC vuông góc AC biết trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

bởi Tran Chau 29/03/2019

cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) chứng minh tam giác AMB = tam giác EMC

b) chứng minh EC vuông góc với AC

c) đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. chứng minh C là trung điểm của EF

Câu trả lời (1)

  • F A C B E M 1 2

    a. Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta EMC\) có:

    MA = ME (GT)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

    BM = MC ( M là trung điểm BC)

    \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\)

    b) Ta có \(\Delta AMB=\Delta EMC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C_1}\) (2 góc tương ứng)

    \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (2 góc nhọn tam giác vuông)

    \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{C_1}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow CE\perp AC\)

    c) Vì \(EC\perp AC\Rightarrow\widehat{C_2}=90^0=\widehat{A}\left(1\right)\)

    \(AF\) song song BC \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\left(2\right)\) (so le trong)

    AC = CA (3)

    từ (1) (2) (3) => \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AB=CF\) (2 cạnh tương ứng)

    bởi Võ Hoài Phương 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan