YOMEDIA
NONE

Chứng minh EC vuông góc AC biết trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) chứng minh tam giác AMB = tam giác EMC

b) chứng minh EC vuông góc với AC

c) đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. chứng minh C là trung điểm của EF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Hoài Phương

    F A C B E M 1 2

    a. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:

    MA = ME (GT)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

    BM = MC ( M là trung điểm BC)

    \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\)

    b) Ta có \(\Delta AMB=\Delta EMC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C_1}\) (2 góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (2 góc nhọn tam giác vuông)

    \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{C_1}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow CE\perp AC\)

    c) Vì \(EC\perp AC\Rightarrow\widehat{C_2}=90^0=\widehat{A}\left(1\right)\)

    vì \(AF\) song song BC \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\left(2\right)\) (so le trong)

    AC = CA (3)

    từ (1) (2) (3) => \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AB=CF\) (2 cạnh tương ứng)

      bởi Võ Hoài Phương 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON