Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1

Giải bài 52 tr 128 sách GK Toán lớp 7 Tập 1

Cho góc xOy có số đo \({120^o}\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Tam giác ABC là tam giác gì?

Xét \(\Delta AOB,\,\,\Delta AOC\)

\(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}}\,\,\)(vì OA là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))

OA: cạnh chung

\(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {{A_2}} + \widehat {{O_2}} = {90^o}\\ \widehat {{A_1}} + \widehat {{O_1}} = {90^o}\\ \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta AOB = \Delta AOC\,\,\left( {g.c.g} \right)\\ \Rightarrow AB = AC\,\,(1) \end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l} \widehat {{A_2}} = {90^o}\,\,\,\,\,\,\widehat {{O_2}} = {90^o} - \frac{{\widehat O}}{2} = {90^o} - \frac{{{{120}^o}}}{2} = {30^o}\\ \widehat {{A_1}} = {90^o}\,\,\,\,\,\,\widehat {{O_1}} = {90^o} - \frac{{\widehat O}}{2} = {90^o} - \frac{{{{120}^o}}}{2} = {30^o}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^{o\,}}\,\,(2) \end{array}\)

Từ (1) và (2), ta suy ra ABC là tam giác đều (tam giác cân có một góc bằng \(60^o\))

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ