Bài tập 67 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc AB ( K thuộc AB ).

a , CMR : AH = AK

b , Gọi I là giao điểm của BH và CK . CM tam giác BIC cân

c , CM AI là tia phân giác của góc A

cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BC tại D

a) CM tam giác ADB cân

b) Tính góc CAD

c) Trên thia đối của tia AD lấy M sao cho AM=CD.Cm tam giác ABE = tam giác CAD

d) Cm tam giác DBM cân

Cho tam giác ABC cân tại B, lấy H thuộc AC. Kẻ HK // AB , HM // BC.

Chứng minh rằng:

a. tam giác BMK=tam giác HKM

b. HM+HK=AB

Cho đoạn thẳng AB,O là trung điểm của AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Gọi C là một điểm thuộc tia Ax.Đường vuông góc với OC tại O cắt By ở D.CMR:CD=AC+BD

Bài 1: Cho tam giác ABC có phân giác AI kẻ IM // AB , MN // BC.

Chứng minh rằng:

a. tam giác AMI cân

b. BN=AM

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

A) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM

B) Chứng minh AM vuông góc BC

C) Trên BA lấy E, trên CA lấy F sao cho BE=CF. Chứng minh tam giác EBC= tam giác FBC

D) Chứng minh EF//BC

Cho hình vẽ trên.Biết AM=BM=MC

CMR: \(\widehat{ACB}=90^O\)

Cho △ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của BAC. Chứng minh rằng △ABC là tam giác cân.

Các bạn giúp Mik vs! Mik đang cần gấp!

chứng minh 1 tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều?

cho tam giác ABC cân tại A tia phân giác của góc A cắt BC ở M

a)cm AMC=AMB

b)kể MH vuông góc vs AB(h thuộc AB) kẻ Mk vuông vs AC(K thuộc AC) Cm MH=MK

c)cm HK//BC

d ) lấy I là trung điểm của HK cm 3 điểm A,I,M thẳng hàng

mong giúp mik nhé

Cho tam giác ABC có AB=AC, Góc B=Góc C

Vẽ tam giác BDE sao cho Tam giac ABC=TG DBC

kẻ phân giác góc BAC cắt BC tại I. Tính AIC

CMR AD cắt BC tại trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR:

a. BE=CD

b. △BMD=△CME

c. AM là tia phân giác của góc A
mn giúp mk nhe

Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ và AB = AC . Tính số đo các góc B và C.

1. Cho ΔABC có góc B = 50\(^0\). Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc B ở E.

a) CMR AB = AE

b) Tính góc BAE

Cho ABC có góc BAC = 75 độ, góc ABC= 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qa A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ACM cân

c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thằng BE

Mình cần gấp

Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH.Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HD=HA.Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB

a)Chứng minh ΔAHB=ΔAHC

b)CMR ΔEAD là Δ cân

c)CMR điểm C là trọng tâm của ΔADE

dTia AC cắt DE tại M, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR :HK=AE

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng

Cho ∆ABC,phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB,cắt AC ở E,qua E kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AB ở K.CM

a)∆AED là ∆ cân

b)AE=BK

Cho △ ABC, M và N lần lươt à trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của MB và NC lấy 2 điểm D và E sao cho MD=MB,NE=NC Chứng Minh:

a) △ ADM= △CBM

b) AE//BC

c) A là trung điểm của DE

d) △ ABC bổ sung thêm điều kiện gì để △ DIE cân tại I ( I là giao điểm của CM và CN)

Cho tam giác ABC có góc B = 2C và phân giác BE. Hỏi muốn có EA = EB = EC thì tam giác ABC cần thỏa mãn những điều kiện gì

cho tam giác ABC cân tại A.gọi I là trung điểm BC,kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng:

a)tam giácABI= tam giác ACI

b)tam giác BDI = tam giác CEI

c)DE song song BC

Bài 1 Cho△ABC cân tại A. Kẻ phân giác AH(H∈BC)Biết AB=10cm, BC=12cm.Tính AH

cho tam giac ABC can tai a cs a =100.lay m thuoc canh ab, diem mn thuoc canh ac sao cho am=an .chung minh rang MN//Cm va Bn=Cm

\(Cho\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\) trung tuyến \(AM,\) \(E\in BC,\) \(BH\perp AE,\) \(CK\perp AE\) \(\left(H,K\in AE\right)\). \(CM:\)\(\Delta MHK\) vuông cân

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.Số cho của góc ABC = 60\(^0\).Trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD

a, Tính số đo của góc BCA?

b,C/m \(\Delta\)ABD đều là trung điểm của đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a. Cm tam giác ABD = tam giác AED

b. Cm AD là trung trực của BE

c. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Cm tam giác AIC cân

d. Cm IC // BE

Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a, CMR: AM ⊥ BC

b, CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c, Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy H sao cho BH=AE. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR: \(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:

a) AE=BD.

b) Tam giác MCN là tam giác đều.

Cho tam giác can ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, vẽ AH vuông góc với BC tại H

a/ Tính góc HAB

b/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. CM tam giác AHI= tam giác ABI

c/ Tia AI cắt cạnh HC tại K. CM tam giác AHK=tam giác ADK và AB//KB

d/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. CM 3 điểm D, K, E thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a/ CM AM vuông góc với BC

b/ CM AM là tia phân giác của góc DAE

c/ Kẻ BK vuông góc với AD (K thuộc AD), trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. CM góc MAD= góc MBH

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC lấy điểm thuộc đoạn thẳng BM kẻ Bh vuông góc AE , Ck vuông góc AE , Hk thuộc AE chứng minh
a) tam giác ACK = tam giác BAH
b) MHK cân

cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ,bc=15cm,trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho a là trung điểmcủa đoạn thẳng bd

a,tính ac và so sánh các góc trong tam giác abc

b,cm tam giác bcd cân

c,gọi e là trung điểm của đoạn thẳng cd ,be cắt ac ở I .chứng minh DI đi qua trung điểm của cạnh bc

cho góc nhọn xOy điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy

a. CM: tam giác HAB là tam giác cân

b. Gọi D là hình chiếu của A trên Oy , C là giao điểm của AD với OH, I là giao điểm của BC và OA. CM BC vuông góc với Ox tại I

c. CM: OC là đường trung trực của DI

cho tam giác abc cân tại a . trong tam giác abc vẽ điểm m sao cho tam giac mbc can tai m .

a) cm tam giác amb= tam giác amc.

b) cm am là phân giác của góc bac .

c) am cắt bc tại i. cm ai la trung truc cua bc.

d) cho góc bac = 30 độ. vẽ cd vuông góc ab tai d .tính góc bcd

giúp nha

B1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là trung điểm cạnh AC, G là giao điểm AH và BD.

a) CMR: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Gọi N là giao điểm của CG và AB. CMR N là trung điểm của cạnh AB.

B2:

Cho tam giác ABC có góc B < góc C, AM là đường trung tuyến

a) So ánh AB và AC.

b) CMR: góc BAM < góc CAM.

B3: Cho Δ ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và có BD <CE. CMR:

a) BG < CG b) góc DBC < góc ECB

B4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:

a) BC = AD

b) Δ IAC cân, ΔIBD cân

c) I cách đều 2 cạnh Ox, Oy của góc xOy

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE

A, chứng minh DB= EC

B, Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và ODE là tam giác cân

tam giác ABC cân tại A, có phân giác góc b, góc C. CM 2 phân giác =nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D, từ D kerDH vuông góc BC tại H, DH cắt AB tại K

a) SO sánh AD và DC

b) CM: tam giác BKC cân

c) CM: AH song song KC

d) CM :BD là trung trực KC

Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\) . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA; CE=CA. Tính \(\widehat{DAE}\)

không cần vẽ hình cũng được

Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm BC . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của MD , vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của ME .

a) CM : tam giác ADE cân

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . CM : MA là tia phân giác của góc IMK

c)Biết góc BAC = 70 độ . Tính các góc cua tam giác ADE

Cho tam giác ABC có AB = AC , Kẻ AH vuông góc BC lấy điểm M trên AB , N trên AC sao cho AM = AN. Chứng minh:

a) \(MN\perp AH;MN//BC\)

b) Góc B = góc C, góc AMN= góc ANM

1. Cho △ABD, có góc B= 2góc D. Kẻ AH⊥BD ( HϵBD). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F. CM: FH=FA=FD

2. Cho △ABC cân tại A. Trên tia đối của CB lấy CD=AB. Trên tia đối của BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC) đường thẳng EH cắt AD tại F. CM:

a, góc ADBóc\(\dfrac{1}{2}\)góc ABC

b, EA=HD

c, FA=FH=FD

d, Tính: góc AFH góc ADB nếu góc BAC=58 độ

3. Cho △ABC, các đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thằng ⊥ AB, cắt AB ở E. CM: EK=FK

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB <AC phân giác AM. Trên tia AC lấy N Sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng :

a) MB=MN

b) ΔMBK = Δ MNC

c) AM vuông góc KC và BN//KC

d) AC-AB>MC-MB

Bài 2:Cho ΔABC cân tại A,phân giác AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =AB. Trên tia phân giác của góc CAE lấy điểm F Sao cho AF=BD. Chứng minh.

a) AD vuông góc BC

b) AF//BC

c)EF=AD

d) Ba điểm E, F, C thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB. Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE=AD. CM: CD vuông góc BE

cho tam giac ABC co AB=AC ,goc B= goc C va co goc A=50 do

a,tinh goc B va goc C

b,lay D thuoc AB,E thuoc AC sao cho AD=AE.chung minh DE //BC

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.

a) CM: Tam giác ABM = ACM

b) CM: AM vuông tại BC

c) Cho AB = BC = 5cm ; BC = 4cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Em cần gấp ạ

Cho tam giác ABD có ∠B = 2 ∠D, kẻ AH\(\perp\) BD (H\(\in\)BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR.

a. Chứng minh AQ=AR

b. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh góc QAH= góc RAH