YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMC cân biết M là giao điểm của AB và ED

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC cạnh tại D .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a. Chứng minh rằng △ABD= △ADE

b. Gọi M là giao điểm của AB và ED. Chứng minh △AMC cân.

c. So sánh BD và DC.

d. Gọi I là trung điểm của DE, qua điểm E kẻ đường thẳng vuông góc mới MC, đường thẳng này cắt AI tại K. Chứng minh AE // với DK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê khánh duy

    a, Xét ∆ ABD và ∆ ADE có:

    AB = AE (gt)

    Góc BAD = góc EAD (AD là p/g)

    AD chung

    ➡️∆ ABD = ∆ AED (c.g.c)

    b, Xét ∆ ABD = ∆ EBD (cmt)

    ➡️BD = ED (2 cạnh t/ư)

    ➡️Góc ABD = góc EBD (2 góc t/ư)

    Ta có :

    Góc ABD + góc MBD = 180° (kề bù)

    Góc AED + góc CED = 180° (kề bù)

    mà góc ABD = góc AED (cmt)

    ➡️Góc MBD = góc CED

    Xét ∆ MBD và ∆ CED có:

    Góc MBD = góc CED (cmt)

    DB = DE (cmt)

    Góc BDM = góc EDC (đối đỉnh)

    ➡️∆ MBD = ∆ CED (g.c.g)

    ➡️BM = EC (2 cạnh t/ư)

    Ta có:

    AB + BM = AM

    AE + EC = AC

    mà AB = AE (gt)

    BM = EC (cmt)

    ➡️AM = AC

    ➡️∆ AMC cân tại A

    c, Vì góc MBD là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ ABC

    ➡️Góc MBD lớn hơn góc ACB (t/c)

    nà góc MBD = góc CED (cmt)

    ➡️Góc CED lớn hơn góc ACB

    ➡️DC lớn hơn DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ∆ DCE )

    mà DB = DE (cmt)

    ➡️DC lớn hơn DB

    Còn lại để mk nghĩ đã nha.

      bởi Lê khánh duy 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON