Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có AB=AC, BD = CE, M là trung điểm BC
Cho tam giác abc có AB = Ac . Trên Ab , Ac lấy D và E sao cho BD = CE . M là trung điểm BC . CMR :
a ) DE//BC
b ) Tam giác MDB = Tam giác MEC
Trả lời (1)
-
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BD=EC\end{matrix}\right.\) (gt)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
=> \(AD=AE\)
Xét \(\Delta ADE\) có :
\(AD=AE\) (cmt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (=\(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\))
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{DE//BC (đpcm)}\)
b) Xét \(\Delta MDB;\Delta MEC\) có :
\(BD=EC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC - gt)
=> \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(c.g.c\right)\)
bởi võ thị tuyết nhung 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời