YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có AB=AC, BD = CE, M là trung điểm BC

Cho tam giác abc có AB = Ac . Trên Ab , Ac lấy D và E sao cho BD = CE . M là trung điểm BC . CMR :

a ) DE//BC

b ) Tam giác MDB = Tam giác MEC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • võ thị tuyết nhung

    M A B C D E

    a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BD=EC\end{matrix}\right.\) (gt)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)

    => \(AD=AE\)

    Xét \(\Delta ADE\) có :

    \(AD=AE\) (cmt)

    => \(\Delta ADE\) cân tại A

    => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

    - Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (=\(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\))

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => \(\text{DE//BC (đpcm)}\)

    b) Xét \(\Delta MDB;\Delta MEC\) có :

    \(BD=EC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BM=MC\) (M là trung điểm của BC - gt)

    => \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(c.g.c\right)\)

      bởi võ thị tuyết nhung 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON