Bài tập 51 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1

Giải bài 51 tr 128 sách GK Toán lớp 7 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam  giác gì? Vì sao?

 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)

Vì tam giác ABC cân tại A nên: AB = AC

Xét hai tam giác ADB và AEC, ta có:

AB = AC (gt)

\(\widehat A\): góc chung

AD = AE (gt)

Vậy \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta AEC\)

Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}}=\widehat {ACE}\,\,\)  (đpcm)

b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Trong \(\Delta BIC\) ta có:

\(\begin{array}{l} \widehat {{B_2}} = \widehat B - \widehat {{B_1}}\\ = \widehat C - \widehat {{C_1}}\,\,(do\,\,\widehat C = \widehat B;\,\,\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}:cmt)\\ = \widehat {{C_1}} \end{array}\)

Vậy \(\Delta BIC\) cân tại I

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 51 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ