ADMICRO

Chứng minh AD vuông góc CM biết tia phân giác góc BAC cắt BC tại D và AB=AE

Cho tam giác ABC (AC< AB), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)

b) Tia ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng Minh DM=DC

c) Chứng minh \(AD\perp CM\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • B A C D E M

    a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ADE\) có :

    \(AB=AE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)

    \(AD:chung\)

    => \(\Delta ABD\) = \(\Delta ADE\) (c.g.c)

    b) Xét \(\Delta MAD\)\(\Delta CAD\)có :

    AD : chung

    \(\widehat{DAM}=\widehat{DAE}\left(gt\right)\)

    \(AM=AC\left(AB=AE-cmt\right)\)

    => \(\Delta MAD\) = \(\Delta CAD\) (c.g.c)

    => DM = DC (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét \(\Delta AMC\) có :

    AM = AC (cmt)

    \(\widehat{AMD}=\widehat{AED}\) (do \(\Delta MAD\) = \(\Delta CAD\) (c.g.c) - cmt)

    => \(\Delta AMC\) cân tại A

    Mà : MD = DC

    => AD là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực trong tam giác Cân (tính chất tam giác cân)

    => \(AD\perp CM\) (đpcm)

      bởi ngô đức khương 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)