Chứng minh tam giác BHC cân biết tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD, CE
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90 độ), các đường cao BD,CE (D thuộc Ac ; E thuộc AB) cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.
c)So sánh HB và HD.
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC ; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Trả lời (1)
-
a, Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
Góc ADB = góc AEC = 90°
AB = AC (∆ ABC cân)
Góc A chung
➡️∆ ABD = ∆ ACE (ch - gn)
b, Xét ∆ ABD = ∆ ACE (cmt)
➡️Góc ABD = góc ACE (2 góc t/ư)
Ta có: góc ABD + góc DBC = góc ABC
Góc ACE + góc ECB = góc ACB
mà góc ABD = góc ACE (cmt)
góc ABC = góc ACB (∆ ABC cân)
➡️Góc DBC = góc ECB
➡️∆ HBC cân tại H (đpcm)
c, Xét ∆ HBE và ∆ HCD có:
Góc E = góc D = 90°
HB = HC (∆ HBC cân)
Góc ABD = góc ACE (cmt)
➡️∆ HBE = ∆ HCD ( ch - gn)
➡️HE = HD (2 cạnh t/ư)
Xét ∆ HBE có góc E = 90°
➡️Cạnh BH là cạnh lớn nhất
➡️BH lớn hơn HE
mà HE = HD
➡️HB lớn hơn HD (đpcm)
Còn lại để mk nghĩ đã nha
bởi Trịnh Quỳnh 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời