Bài tập 78 trang 148 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC :

a) CM: Tam giác AMB = Tam giác AMC

b) CM: AM vuông góc với BC

Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

+ CM: Tam giác AHB = Tam giác AHC

+ CM: HB = HC

+ Biết AB = 13cm , BC = 10 cm . Tính AH

***P/s : Chiều nay mk kt 1t r , mong m.n giải nhanh giúp mk vs ạ , cảm ơn nhìu

Bài 3 : Tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc BD , AE cắt BC tại K

a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b) Chứng minh DK vuông góc BC

c) Kẻ AH vuông góc BC . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . Chứng minh IK // AC

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho : AE + AD = AB + AC . Kẻ đường thẳng qua C và song song vs DC tại F . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác EFC = tam giác CDE .

b ) Tam giác FEB cân .

Giúp mình nhé các bạn !!!

Bài 1 :

Cho tam giác ABC cân tại A . M lad trung điểm của BC

a ) CM : tam giác ABM = tam giác ACM

b ) Từ M vẽ MH vuông góc AM , MK vuông góc AC . CM : BH = CK

c ) Từ B vẽ BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . CM : tam giác IBM cân
Bài 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm K bất kì thuộc BC , vẽ KH vuông góc AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK

a ) AB song song HK ( cung vuông góc vs đường thẳng thứ 3 )

b ) Tam giác AKI cân ( 1 đường mang 2 tên )

c ) Góc BAK = Góc AIK (so le trong bằng nhau )

d ) tam giác AIC = tam giác AKC
Bài 3 :

Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) , BD vuông góc AC , CE vuông góc AB . H là giao điểm của BD và CE

a ) CM : tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) CM : tam giác ADE cân ( 2 cạnh bên = nhau )
c ) CM : AH là đường trung trực của ED

d ) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . CM : góc ECB = góc DKC

Bài 4

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BA lấy điểm D . trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . DH và EK cùng vuông góc vs đường thẳng BC

a ) HB = CK ( 2 tam giác = nhau trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )

b ) GócAHB = Góc AKC

c ) HK song song DE

d ) tam giác AHE = tam giác AKD

e ) Gọi I là giao điểm của DK và EH . CM : AI vuông góc DE

ΔABC cân tại A có AB = AC. AH ⊥ BC tại H, AH = \(\dfrac{1}{2}\)BC . góc ABC = ?

Cho tam giác ABC có góc B=60 độ , góc BAD = 100 độ trên BD lấy điểm C sao cho BC=BA. ĐƯờng trung trực của CD cắt AD tại N, nối CA,CN. Chứng minh:

a/ Tam giác ABC là tam giác đều

b/Tam giác ACN là tam giác cân

Cho tam giác DEF có DE=DF=2,5cm; EF=3cm. Trung tuyến DI(I thuộc EF)

a) CM: Tam giác DEI=Tam giác DFI
b) Tính độ dài trung tuyến DI

c) Gọi K là trung điểm của DI. Chứng minh tam giác EKF cân

Tam giác ABC cân tại C, \(\widehat{C}\) = 100 độ, BD là phân giác của góc B. Từ A kẻ Ax tại với AB một góc 30 độ. Tia Ax cắt BD tại M, BC tại E. BK là phân giác của góc CBD. BK cắt Ax tại N.

a, Tính \(\widehat{ACM}\)

b, So sánh MN và CE

Cho tam giác cân ABC ,AB=AC .Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm P,Q sao cho AP=AQ.Hai đoạn thẳng CP,BQ cắt nhau tại O .CMR:

a,Tam giác OBC là tam giác cân

b,Điểm O cách đều 2 cạnh AB,AC

c,AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó

Cho tam giác ABC cân tại A ( A là góc nhọn ) , kẻ BM vuông góc với AC ; CN vuông góc cới AB. I là giao điểm của BM và CN.

a) Chứng minh : AM = AN.

b) Biết AN = 16 cm ; BI = 13 cm.

BN = 5 cm ; Tính AI.

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a)Chứng minh:t/giácADE cân

b)Kẻ BHvuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE).Chứng minh rằng:BH=CK,AH=AK

c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.T/giác IBC là t/giác j ?Vì sao?

d)Chứng minh AI là p/giác của BAC^

cần gấp lắm vẽ cho cái hình lun nha tick cho 8 rưỡi hok rồi

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a, Chứng minh HB=HC

b, Tính độ dài AH biết AB = 5cm , BC =6cm

c, kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E thộc AC)

Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.

Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân.

b) DE//BC.

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Lấy E trên phân giác của góc A sao cho AE=AB+AC. CMR: tam giác ACE là tam giác đều

cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC , tia phân giác AM của góc A , G là trọng tâm của tam giác .

a) chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

b) cho GA = 4 cm , BC = 6 cm tính AM , AB .

c) kẻ BK vuông góc với AC tại K , BK cắt AM tại H chứng minh CH vuông góc với AB

mik cần gấp ai biết làm thì giúp mik với cảm ơn trước

Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên tia BA sao cho A là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: góc BCD=90 độ.

b) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của CB, CD. Chứng minh: Góc EAF = 90 độ.

Cho tam giác ABC đều, trên AB,BC,AC lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP.

a) CM: tam giác MNP đều

b) O là giao điểm của các đường trung trục của tam giác ABC.

CM: O là giao điểm của các đường trung trục của tam giác MNP

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho BM = CN = AI.

a, C/m tam giác BMN = tam giác CNI

b, C/m tam giác MNI là tam giác đều

c, C/m điểm cách đều 3 đỉnh tam giác ABC và tam giác MNI là trùng nhau.

(Vẽ hình và C/m)

Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC và BMD . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác AMD = tam giác CMB .

b ) Tam giác MEF đều .

Giúp mình nhé :)

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: DB = DC, AB = AC

Cho tam giác ABC cân tại A có AB < BC . Trên cạnh BC lấy hai ddieremr M và N sao cho BM = CN = AB . Chứng minh :

a ) Tam giác AMN cân.

b ) Tính số đo các góc của tam giác AMN khi góc BAC = 120 độ.

c ) Có khi nào tam giác AMN vuông cân được hay không?

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông vs BC tại H. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC kẻ đt AH cách đường AB và AC lần lượt tại P và Q. C/m rằng tam giác APQ cân

a. Tính các góc của tam giác APQ biết góc ABC =50

b. Vẽ AI vuông vs PQ tại I , c/m rằng AI sog sog vs BC , AI=MH

c. c/m rằng QM vuông vs PM=2AH

1 cho tam giác abc vuông tại a có c= 30 , đường cao ah . trên đoạn hc lấy điểm d sao cho hd=hb. từ c kẻ ce vuông góc với ad chứng minh

a, tam giác abd là tam giác đều

b, ah = ce

c , eh // ac

2

cho tam giác ABC có tổng số đo hai góc B và C là 60 độ ,kẻ đường phân giác trong AD(D thuộc BC).Qua D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.

a, Tam giác DEF là tam giác gì? Vì sao?

cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60 độ. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở I. Chứng minh:

a)tam giác ABE đều

b) IE=IB

c)EI\(\bot\)BC

d)IA+IB<BC

cho \(\Delta\)ABC cân tại A. AH \(\perp\) BC . Từ điểm M bất kì trên BC kẻ đường thẳng song song AH cắt đường thẳng AB , AC ở N , P

a) C/m tam giác ANP cân

b) Tính số đo các góc của tam giác ANP biết góc ABC = 70 *

c) Kẻ AI vuông góc với MP tại I . C/m AI // BC , AI // MH

Cần lắm một lời giải

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phan giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD ( E\(\in\) BD), AE cắt BC tại K.

a, Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao?

b, Chứng minh rằng DK vuông góc với BC

c, Kẻ AH vuông góc với BC ( H \(\in\) BC ). Chứng minh rằng góc HAK=góc KAC

d, Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt tia DB tại M. Tính góc BAM

e, Gọi giao của AH với BD là I. Chứng minh IKhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.AC

2.

cho tam giác abc cân tại a. từ b, c kẻ: BH vuông góc AC; CH vuông góc AB:

a) Chứng minh tam giác AHK cân.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác IBC cân.

c) Chưng minh HK song song BC

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC tại H . Kẻ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D . Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = CB . Chứng minh :

a ) Tam giác ADC cân .

b ) BK song song vs AD .

DK song song vs AH .

Giúp mình nhé các bạn ơi mình cần gấp lắm .

Cho tam giác ABC vuông tại A,góc ABC=60 độ.Tia p/giác của góc B cắt AC tại E.Từ E vẽ EH vuông góc với BC(H thuộc BC)

a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE

b)Qua H vẽ HK//BE(K thuộc AC)Chứng minh tam giác EHK đều

c)HE cắt BA tại M,MC cắt BE tại N.Chứng minh NM=NC

giúp mk vs nha vẽ lun hình nha mai thi r

GT \(\Delta\)ABC, góc A = 120^{o , Ax là phân giác góc A}

D;E\(\in\) Ax, AD = AB, AE = AB + AC.

KL a) \(\Delta\) ABD đều

b)\(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE

c)\(\Delta\) BCE đều

Giúp mik vs mai thi ùi

Cho tam giác DEF có DE=DF=10cm;EF=16cm

Kẻ DN vuông góc vs EF(N thuộc EF)

a) Chứng minh NF=NE và góc EDN=góc FDN

b) Tính độ dài DN

c) Kẻ NM vuông góc DE,NK vuông góc vs DF

Chứng minh tam giác NMKlaf tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30 độ . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác AMB đều .

b ) AM = \(\frac{BC}{2}\)

Giúp mình nhé các bạn .

Cho tam giác ABC cân tại A .Các phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Vẽ OH vuông góc AB;OK vuông góc AC(H thuộc AB;K thuộc AC)

a,BD=CE

b,Tam giác HOK là tam giác cân

c,Gỉa sử góc BAC=120 ,tính số đo các góc của tam giác OHK

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, AD. Chứng minh:

a) AE= BD.

b) Tam giác CME= tam giác CNB.

c) Tam giác MNC đều.

help me!!!!!!!!!! mai mk học rồi

Cho tam giác ABC cân, AD vuông góc với BC, G là trọng tam của tam giác. Lấy E thuộc tia đối của tia DG mà DE=DG.

a) Chứng minh rằng: BG=GC=CE=BE

b) Chứng minh: Tam giác ABE = tam giác ACF

c) Nếu \(CG=\dfrac{1}{2}\) NE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Cho ΔABCΔABC có A^ nhọn . kẻ đường cao BK và CH. trên tia đối của BK lấy E sao cho BE = AC. trên tia đối của CH lấy F sao cho CF = AB

CM ΔAEF vuông cân tại A

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B). Trên Oy lấy hai điểm C và D (C nằm giữa O và D) sao cho OA = OC; OB = OD. CMR: AC // BD.

Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh:

a) cm BI = CE ; BI vuông góc với CE

b) cm BC² +EI² = BE²+ CI²

c) Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy.

cho tam giác ABC nhọn và AC>AB.trên cạnh AB LẤY ĐIỂM m trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN.gọi O là trung điểm của MN trên tia đối của OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI.chứng minh

a) tam giác MOB= tam giác NOI

b) tam giác NIC cân

c) góc BAC=2NIC\hộ vs mai có tiết r

Câu 1: cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của xOy kẻ MA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), MB vuông góc với Oy (B thuộc Oy)

a) CMR : MA= MB và tam giác OAB cân

b) Kéo dài BM cắt Ox tại D, AM cắt Oy tại E. CMR: MD=ME

c) CMR: OM vuông góc với DE

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60^{o. Vẽ AH vuông góc với BC}

a) So sánh AB và AC; BH và HC

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. CMR tam giác AHC = tam giác DHC. Tính số đo góc BDC

Câu 3: cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Nối C với D

a)CM góc ADC > góc DAC, từ đó suy ra góc MAB > góc MAC

b) kẻ đường cao AH. GỌi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB, EC và EB

Do dai 3 canh cua tam giac ABC la a,b,c thoa man dieu kien

(a-b)²+(b - c)² = 0

Chung minh tam giac ABC la tam giac deu.

Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A<90 độ) đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a/chứng minh rằng: tam giác BDC=tam giác CEB

b/chứng minh rằng: tam giác BHC là tam giác cân, từ đó suy ra đường thẳng AM là đường trung trực của ED

c/Trên tia đối DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh rằng: góc ECB=góc DKG

Vẽ Hình Dùm Mình luôn nha

@Trương Hồng Hạnh

a)Góc ngoài của một tam giác cân có số đo bằng 130 độ.Tính số đo các góc của tam giác đó.

b)Góc ngoài của một tam giác cân có số đo bằng 80 độ.Tính số đo các góc của tam giác đó.

a) Thực hành đo đạc.

Em hãy vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB, GC.

b) Cho hình 42. Điền số tích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

MG=2GR ; GR=...MR ; GR=...MG ; NS=...NG ; NS=...GS ; NG=...GS

2.

BÀI 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA.Trên cạch BC lấy điểm E sao cho BE= 1/3BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK=KC.

BÀI 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM.

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

b) Tính độ dài AM.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có BC = 10cm; AC = 6cm
a. Tính AB
b. Kẻ trung tuyến AE, từ E kẻ EH vuông góc với AC. Trên tia đối tia HE lấy F sao cho HE = HF
CM: Góc HCE = Góc HCF
c. CM: AE = AF
d. CM: Góc AFH = Góc BAE

cho tam giác ABC vuông cân tại A trung tuyến AM TRên cạnh huyền BC láy điểm D sao cho D nằm giữa M và B vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD) , CK vuông góc với AD ( K thuocj AD) Chứng minh tam giác MHK vuông cân tại M

cho tam giác ABC vuông tại A có AC> AB Trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a Chứng minh rằng tam giác MAB= tam giác MDC suy r tam giác ACD vuông

b chứng minh AC>CD từ đó suy ra góc BAM > góc MAC

c gọi K là trung điểm của AC CHứng minh KB=KD

d KD cắt BC tại I , KB cắt AD tại N chứng minh tam giác KNI cân

cho tam giác ABC cân có góc ở đỉnh bằng 100 độ. tính 2 góc ở đáy