YOMEDIA
NONE

Chứng minh HB=HC biết tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm, AH vuông BC

Cho ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH  BC (HBC)
a) Chứng minh HB = HC và 
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD  AB (DAB); HE  AC (EAC). Chứng minh rằng: HDE cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Meo Meo Trúc

    A B H C D E

    a/ \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

    Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow HB=HC\)

    b/ Mà \(HB+HC=BC\)

    \(\Leftrightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\)

    Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=HB^2+AH^2\) (định lí Py ta go)

    \(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)

    \(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2\)

    \(\Leftrightarrow AH^2=9cm\)

    \(\Leftrightarrow AH=3cm\)

    c/ Xét \(\Delta BDH;\Delta CEH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\\\widehat{B}=\widehat{C}\\HB=HC\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow DH=EH\)

    \(\Leftrightarrow\Delta DHE\) cân tại H

      bởi Meo Meo Trúc 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON