ADMICRO

Chứng minh tam giác ABD đều biết tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30 độ

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30 độ , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a)

    Hai tam giác vuông AHB và AHD có:

    AH chung; HD = HB

    Do đó: ∆AHB = ∆AHD (2 cạnh góc vuông)

    ⇒ AB = AD

    ⇒ ∆ABD cân tại A (1)

    Mặt khác ∆ ABC có: ( ∠A = 90 độ ) có : ∠C = 30 độ

    ∠A + ∠B + ∠C = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)

    900 + ∠B + 300 = 180 độ

    ⇒ ∠B = 60 độ (2)

    Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều.

    b) ∆ABD là tam giác đều.

    ∠BAD= 600 ∠EAC = 90 độ – 60 độ = 30 độ (∠A =90 độ )

    ∆ AHC (∠AHC= 90 độ ) và ∆CEA (∠CEA = 90 độ ) có :

    AC cạnh huyền chung

    ∠EAC = ∠HCA = 30 độ

    Vậy : ∆AHC = ∆CEA( cạnh huyền – góc nhọn)

    ⇒ AH = CE (hai cạnh tương ứng )

    c) EC = HA = 30 độ

    ∆DAC cân tại D DA=DC

    Mà: HC = EA (∆ AHC=∆ CEA)

    Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D .

    Hai tam giác cân DAC và DEH có :

    ∠ADC = ∠EDC (đ .đ) ⇒ ∠DEH= ∠EAC

    Mà : ∠DHE và ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC

      bởi Nguyễn Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)